OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 25 trang 109 SGK Toán 11 NC

Bài tập 25 trang 109 SGK Toán 11 NC

Cho dãy số (un) xác định bởi

u1 = 3 và un+1 = un+5 với mọi n ≥ 1.

a. Hãy tính u2, u4 và u6.

b. Chứng minh rằng u= 5n–2 với mọi n ≥ 1.

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có:

u2 = u1+5 = 8

u3 = u2+5 = 13

u4 = u3+5 = 18

u5 = u4+5 = 23

u6 = u5+5 = 28

b) Ta sẽ chứng minh un = 5n–2 (1) với mọi n ∈ N, bằng phương pháp qui nạp.

  • Với n = 1, ta có u1 = 3 = 5.1–2

Vậy (1) đúng khi n = 1.

  • Giả sử (1) đúng với n = k, k ∈ N, tức là uk = 5k−2
  • Ta sẽ chứng minh (1) cũng đúng khi n = k+1

Thật vậy, từ công thức xác định dãy số (un) và giả thiết qui nạp ta có:

uk+1 = uk+5 = 5k−2+5 = 5(k+1)−2

Do đó (1) đúng với mọi n ∈ N.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 25 trang 109 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • Lê Bảo An

    Tính:

    a)  (x4 – x2 + x - 1);

    b)  (-2x3 + 3x2 -5 );

    c)  ;

    d)  .

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị An

    Cau 3 :  xac dinh 5 so hang dau cua day so  

    (Un) biet Un = 2n - 1

     

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Yee Trinh

    Cho dãy(Un) có U1 =2, Un+1 =2^n.Un.Tính U5

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Tô Nguyễn Tường Vy

    cho dãy số (xn) thõa mãn x1=40,xn=1,1.x(n-1) với mọi n=2,3,4,...tính giá trị S=x1+x2+...x12(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)

    A.855,4    B.855,3     C.741,2        D.741,3

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
NONE
OFF