OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Xét dãy số sau bị chặn dưới, bị chặn trên hay bị chặn: \( u_n=\dfrac{1}{n(n+2)}\).

  bởi Nguyễn Hồng Tiến 24/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Dễ thấy \(u_n > 0 \,\, \forall n \in N^*\).
    Mặt khác, vì:

    \(\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    n \ge 1 \Rightarrow {n^2} \ge 1\\
    2n \ge 2
    \end{array} \right.\\ \Rightarrow n\left( {n + 2} \right) = {n^2} + 2n \ge 1 + 2 = 3\\
    \Rightarrow \dfrac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}} \le \dfrac{1}{3} \Rightarrow {u_n} \le \dfrac{1}{3}\,\,\forall n \in N^*.
    \end{array}\)

    Suy ra \(0 < u_n\) \(\leq \dfrac{1}{3}\) với mọi  \(n \in {\mathbb N}^*\).

    Vậy dãy số bị chặn.
      bởi Mai Vàng 24/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF