Bài tập 11 trang 106 SGK Toán 11 NC

Với mỗi n ∈ N^∗, xét các hình vuông A_nB_nC_nD_n và A_n+1B_n+1C_n+1D_n+1, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{u_{n + 1}} = {A_{n + 1}}{B_{n + 1}}\\
 = \sqrt {{{\left( {{A_{n + 1}}{B_n}} \right)}^2} + {{\left( {{B_n}{B_{n + 1}}} \right)}^2}} 
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 = \sqrt {{{\left( {{A_n}{B_n} - 1} \right)}^2} + {1^2}} \\
 = \sqrt {{{\left( {{u_n} - 1} \right)}^2} + 1} 
\end{array}
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247