Giải bài 1.31 tr 38 SBT Toán 11
Giải phương trình \(\cot x - \tan x + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0 ⇔ sin2x ≠ 0
⇔ cos2x ≠ ±1
Ta có: \(\cot x - \tan x + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{{\cos x}}{{\sin x}} - \frac{{\sin x}}{{\cos x}} + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\\
\Leftrightarrow \frac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}}{{\sin x\cos x}} + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\\
\Leftrightarrow \frac{{\cos 2x}}{{\frac{{\sin 2x}}{2}}} + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\\
\Leftrightarrow \frac{{2\cos 2x}}{{\sin 2x}} + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\\
\Leftrightarrow 2\cos 2x + 4{\sin ^2}2x = 2\\
\Leftrightarrow 2\cos 2x + 4(1 - {\cos ^2}2x) = 2\\
\Leftrightarrow 4{\cos ^2}2x - 2\cos 2x + 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos 2x = 1\,{\rm{(l)}}}\\
{\cos 2x = - \frac{1}{2}}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow 2x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z\\
\Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.29 trang 38 SBT Toán 11
Bài tập 1.30 trang 38 SBT Toán 11
Bài tập 1.32 trang 38 SBT Toán 11
Bài tập 1.33 trang 38 SBT Toán 11
Bài tập 1.34 trang 38 SBT Toán 11
Bài tập 1.35 trang 39 SBT Toán 11
Bài tập 1.38 trang 39 SBT Toán 11
Bài tập 1.36 trang 39 SBT Toán 11
Bài tập 1.37 trang 39 SBT Toán 11
Bài tập 27 trang 41 SGK Toán 11 NC
Bài tập 28 trang 41 SGK Toán 11 NC
Bài tập 29 trang 41 SGK Toán 11 NC
Bài tập 30 trang 41 SGK Toán 11 NC
Bài tập 31 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 32 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 33 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 34 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 35 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 36 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 37 trang 46 SGK Toán 11 NC
Bài tập 38 trang 46 SGK Toán 11 NC
Bài tập 39 trang 46 SGK Toán 11
Bài tập 40 trang 46 SGK Toán 11 NC
-
Giả phương trình sinx + cosx =2√2.sinx.cosx?
bởi Hồng Hạnh 26/08/2020
Giải hộ mình với mn ơiTheo dõi (0) 2 Trả lời -
Theo dõi (0) 2 Trả lời
-
Bài 6
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tìm tập giá trị của hàm số \(y=\sin 2017x-\cos 2017x\)
bởi Hồ Nga 17/08/2020
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
ADMICROTheo dõi (0) 0 Trả lời
-
Theo dõi (1) 0 Trả lời
-
Giải phương trình: sin(sin(sin3x))=1?
bởi Trâm Ngọc 07/08/2020
giải pt: sin(sin(sin3x))=1Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Giải phương trình 2sin^2x + cosx = 0
bởi Dương Ti Khây 06/08/2020
2sin^2x cosx = 0Theo dõi (2) 1 Trả lời -
Giải phương trình sin²2x - 2sinx -1/4= 0?
bởi Tuấn Anh 03/08/2020
sin²2x - 2sinx -1/4= 0
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Biết g(x)= a(cosx-1) + b^2 +1 -cos(ax +b^2) =0 với mọi x. Tìm a,b.
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Tìm a, b sao cho \(f(x) = a\sin x + b{\cos ^{25}}x \ge 0\,\,\,\,\,\forall x\)?
bởi asd 123 29/07/2020
Tìm a, b sao cho f(X)=asin(x) +b(cos(x))^25 > hoặc bằng 0 với mọi x
Theo dõi (0) 9 Trả lời -
Giải các phowng trình sau:
bởi Nguyễn Thị Quỳnh Chi 05/07/2020
Hàm số lượng giácTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Nêu các dạng phương trình lượng giác thường gặp
bởi Trịnh Lan Trinh 30/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Giải phương trình \(2{\cos ^2}x + 3\cos x - 7 = 0\)?
bởi Lê Anh Thi 20/05/2020
Theo dõi (0) 2 Trả lời