Bài tập 33 trang 42 SGK Toán 11 NC

a) cosx = 0 không thỏa mãn phương trình.

Chia hai vế phương trình cho cos2x ≠ 0 ta được:

\(\begin{array}{l}
2{\tan ^2}x + 3\sqrt 3 \tan x - 1 = 4\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\\
 \Leftrightarrow 2{\tan ^2}x - 3\sqrt 3 \tan x + 5 = 0
\end{array}\)

Phương trình vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm.

b) Các giá trị của x mà cosx = 0 không là nghiệm phương trình.

Chia hai vế phương trình cho cos²x ta được:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
3{\tan ^2}x + 8\tan x + 8\sqrt 3  - 9 = 0u\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\tan x =  - \sqrt 3 }\\
{\tan x =  - \frac{8}{3} + \sqrt 3 }
\end{array}} \right.
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = \frac{\pi }{3} + k\pi }\\
{x = \alpha  + k\pi }
\end{array}} \right.\left( {k \in Z} \right)}
\end{array}\)

trong đó \(\tan \alpha  =  - \frac{8}{3} + \sqrt 3 \)

c) Các giá trị của x mà cosx = 0 không là nghiệm phương trình.

Chia hai vế phương trình cho cos²x ta được:

\(\begin{array}{l}
{\tan ^2}x + 2\tan x - 2 = \frac{1}{2}\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\\
 \Leftrightarrow {\tan ^2}x + 4\tan x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\tan x = 1\\
\tan x =  - 5
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\
x = \alpha  + k\pi 
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\) 

trong đó \(\tan \alpha  =  - 5\)

-- Mod Toán 11 HỌC247