OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 28 trang 41 SGK Toán 11 NC

Bài tập 28 trang 41 SGK Toán 11 NC

Giải các phương trình sau:

a) \(2{\cos ^2}x - 3\cos x + 1 = 0\)

b) \({\cos ^2}x + \sin x + 1 = 0\)

c) \(\sqrt 3 {\tan ^2}x - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\tan x + 1 = 0\)

ADMICRO/lession_isads=0

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Đặt \(t = \cos x,\left| t \right| \le 1\), ta có:

\(\begin{array}{l}
2{t^2} - 3t + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{t = 1}\\
{t = \frac{1}{2}}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos x = 1}\\
{\cos x = \frac{1}{2}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = k2\pi }\\
{x =  \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi }
\end{array}} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{\cos ^2}x + \sin x + 1 = 0\\
 \Leftrightarrow 1 - {\sin ^2}x + \sin x + 1 = 0
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow {{\sin }^2}x - \sin x - 2 = 0}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\sin x =  - 1}\\
{\sin x = 2\left( l \right)}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi 
\end{array}
\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l}
\sqrt 3 {\tan ^2}x - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\tan x + 1 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\tan x = 1\\
\tan x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\
x = \frac{\pi }{6} + k\pi 
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 28 trang 41 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • Nguyễn Thanh Thảo

    Giari phương trình: sin2x=\(\sqrt{52}\)cos\(\dfrac{x}{2}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • May May

    Giải phương trình: sin\(\dfrac{x}{4}\)+cos\(\dfrac{x}{2}\)=1

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Bin Nguyễn

    Giải các phương trình sau: a) cosx – √3sinx = √2; b) 3sin3x – 4cos3x = 5; c) 2sin2x + 2cos2x – √2 = 0; d) 5cos2x + 12sin2x -13 = 0.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • can chu

    CMR pt x2​​ cosx+xsinx+1=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (0, π)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    Quế Anh

    tìm m để phương trình mcosx+(m−1)sinx=3−2m có nghiệm

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Hoa

    tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y=|2sin4x.cos4x|+3

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Trà Long

    sin(x-120độ)+cos2x=0

    GIẢI PHương trình chi tiết dùm mình nha

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hong Van
    Bài 3.8 (SBT trang 36)

    Giải phương trình sau :

                      \(\cot x-\tan x+4\sin2x=\dfrac{2}{\sin2x}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Bảo Khánh

    Giải pt: sin²x+sinn²2x=3

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Quang Thanh Tú

    chứng minh giúp em bài này cụ thể với ạ !!!!!!!!!!!!1

    đề: sin^4x+cos^4x=1-1https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.2 sin^2 (2x)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Dell dell

    tìm m để phương trình \(m\cos x+\left(m-1\right)\sin x=3-2m\) có nghiệm

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • can tu
    Bài 14 (Sách bài tập trang 37)

    Giải phương trình sau :

                   \(4\sin3x+\sin5x-2\sin x\cos2x=0\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Hoài Thương
    Bài 12 (Sách bài tập trang 37)

    Giải phương trình sau :

                  \(2\sin^2x+\sin x\cos x-\cos^2x=3\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Vàng
    Bài 11 (Sách bài tập trang 37)

    Giải phương trình sau :

                  \(2\cos^2x-3\sin2x+\sin^2x=1\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Huong Duong
    Bài 10 (Sách bài tập trang 37)

    Giải phương trình sau :

                   \(2\tan x+3\cot x=4\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF