Bài tập 28 trang 41 SGK Toán 11 NC
Giải các phương trình sau:
a) \(2{\cos ^2}x - 3\cos x + 1 = 0\)
b) \({\cos ^2}x + \sin x + 1 = 0\)
c) \(\sqrt 3 {\tan ^2}x - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\tan x + 1 = 0\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đặt \(t = \cos x,\left| t \right| \le 1\), ta có:
\(\begin{array}{l}
2{t^2} - 3t + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{t = 1}\\
{t = \frac{1}{2}}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos x = 1}\\
{\cos x = \frac{1}{2}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = k2\pi }\\
{x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi }
\end{array}} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{\cos ^2}x + \sin x + 1 = 0\\
\Leftrightarrow 1 - {\sin ^2}x + \sin x + 1 = 0
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow {{\sin }^2}x - \sin x - 2 = 0}\\
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\sin x = - 1}\\
{\sin x = 2\left( l \right)}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi
\end{array}
\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}
\sqrt 3 {\tan ^2}x - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\tan x + 1 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\tan x = 1\\
\tan x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\
x = \frac{\pi }{6} + k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.37 trang 39 SBT Toán 11
Bài tập 27 trang 41 SGK Toán 11 NC
Bài tập 29 trang 41 SGK Toán 11 NC
Bài tập 30 trang 41 SGK Toán 11 NC
Bài tập 31 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 32 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 33 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 34 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 35 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 36 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 37 trang 46 SGK Toán 11 NC
Bài tập 38 trang 46 SGK Toán 11 NC
Bài tập 39 trang 46 SGK Toán 11
Bài tập 40 trang 46 SGK Toán 11 NC
-
Giải phương trình sin2x=căn(52cos(x/2))
bởi Nguyễn Thanh Thảo 25/09/2018
Giari phương trình: sin2x=\(\sqrt{52}\)cos\(\dfrac{x}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sin x/4+cos x/2=1
bởi May May 25/10/2018
Giải phương trình: sin\(\dfrac{x}{4}\)+cos\(\dfrac{x}{2}\)=1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải các phương trình cosx-cane 3.sinx=căn 2
bởi Bin Nguyễn 29/10/2018
Giải các phương trình sau: a) cosx – √3sinx = √2; b) 3sin3x – 4cos3x = 5; c) 2sin2x + 2cos2x – √2 = 0; d) 5cos2x + 12sin2x -13 = 0.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
CMR pt x2 cosx+xsinx+1=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (0, π)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm m để phương trình mcosx+(m−1)sinx=3−2m
bởi Quế Anh 25/09/2018
tìm m để phương trình mcosx+(m−1)sinx=3−2m có nghiệm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTLN của hàm số y=|2sin4x.cos4x|+3
bởi Mai Hoa 25/09/2018
tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y=|2sin4x.cos4x|+3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sin(x-120độ)+cos2x=0
bởi Nguyễn Trà Long 25/09/2018
sin(x-120độ)+cos2x=0
GIẢI PHương trình chi tiết dùm mình nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 3.8 trang 36 sách bài tập Đại số 11
bởi Hong Van 29/10/2018
Bài 3.8 (SBT trang 36)Giải phương trình sau :
\(\cot x-\tan x+4\sin2x=\dfrac{2}{\sin2x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt sin^2 x+sinn^2 2x=3
bởi Mai Bảo Khánh 25/10/2018
Giải pt: sin²x+sinn²2x=3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh sin^4x+cos^4x=1
bởi Nguyễn Quang Thanh Tú 29/10/2018
chứng minh giúp em bài này cụ thể với ạ !!!!!!!!!!!!1
đề: sin^4x+cos^4x=1-1https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.2 sin^2 (2x)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để phương trình mcosx+(m-1)sinx=3-2m có nghiệm
bởi Dell dell 25/09/2018
tìm m để phương trình \(m\cos x+\left(m-1\right)\sin x=3-2m\) có nghiệm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 14 trang 37 sách bài tập Đại số 11
bởi can tu 25/10/2018
Bài 14 (Sách bài tập trang 37)Giải phương trình sau :
\(4\sin3x+\sin5x-2\sin x\cos2x=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 12 trang 37 sách bài tập Đại số 11
bởi Nguyễn Hoài Thương 29/10/2018
Bài 12 (Sách bài tập trang 37)Giải phương trình sau :
\(2\sin^2x+\sin x\cos x-\cos^2x=3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 11 trang 37 sách bài tập Đại số 11
bởi Mai Vàng 29/10/2018
Bài 11 (Sách bài tập trang 37)Giải phương trình sau :
\(2\cos^2x-3\sin2x+\sin^2x=1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 10 (trang 37 sách bài tập Đại số 11
bởi Huong Duong 29/10/2018
Bài 10 (Sách bài tập trang 37)Giải phương trình sau :
\(2\tan x+3\cot x=4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời