Bài tập 27 trang 41 SGK Toán 11 NC
Giải các phương trình sau:
a) \(2\cos x - \sqrt 3 = 0\)
b) \(\sqrt 3 \tan 3x - 3 = 0\)
c) \(\left( {\sin x + 1} \right)\left( {2\cos 2x - \sqrt 2 } \right) = 0\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
2\cos x - \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
\Leftrightarrow \cos x = \cos \frac{\pi }{6}
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z}
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\sqrt 3 \tan 3x - 3 = 0 \Leftrightarrow \tan 3x = \sqrt 3 \\
\Leftrightarrow \tan 3x = \tan \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow 3x = \frac{\pi }{3} + k\pi
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{9} + k\frac{\pi }{3},k \in Z}
\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}
\left( {\sin x + 1} \right)\left( {2\cos 2x - \sqrt 2 } \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin x + 1 = 0\\
2\cos 2x - \sqrt 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin x = - 1\\
\cos 2x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
2x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
x = \pm \frac{\pi }{8} + k\pi
\end{array} \right.
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.36 trang 39 SBT Toán 11
Bài tập 1.37 trang 39 SBT Toán 11
Bài tập 28 trang 41 SGK Toán 11 NC
Bài tập 29 trang 41 SGK Toán 11 NC
Bài tập 30 trang 41 SGK Toán 11 NC
Bài tập 31 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 32 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 33 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 34 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 35 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 36 trang 42 SGK Toán 11 NC
Bài tập 37 trang 46 SGK Toán 11 NC
Bài tập 38 trang 46 SGK Toán 11 NC
Bài tập 39 trang 46 SGK Toán 11
Bài tập 40 trang 46 SGK Toán 11 NC
-
Giải phương trình sin2x-cos2x+3sin x - cos x-1=0
bởi hi hi 29/10/2018
Sin 2x - cos 2x +3 sin x - cos x - 1 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh căn(5-2cos^2x.sin^2x)=căn(5-1/2sin^2 2x)
bởi thu trang 29/10/2018
vì sao \(\sqrt{5-2cos^2xsin^2x}=\sqrt{5-\dfrac{1}{2}sin^22x}\) mong mn giúp
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 4cos^2 x - 6sin^2 x + 5 sin2x -4=0
bởi bala bala 25/09/2018
Giải các phương trình sau
1) 4cos2x - 6sin2x + 5 sin2x - 4 =0
2) \(\sqrt{3}\)cos2x+ 2sinxcosx - \(\sqrt{3}\)sin2x - 1 =0
3) 2sin22x - 3sin2x.cos2x + cos22x = 2
4) 4cos2\(\dfrac{x}{2}\)+\(\dfrac{1}{2}\)sinx+3sin2\(\dfrac{x}{2}\)=3
Helppp meee.. Hic hic :<
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình cos2x + cos6x + cos10x=0
bởi Lê Tấn Thanh 29/10/2018
Giải phương trình: cos2x + cos6x + cos10x=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Giải phương trình (sin(x/2)+cos(x/2))^2+căn 3.cosx=2
bởi Lê Tấn Vũ 25/09/2018
1:\(\left(sin\dfrac{x}{2}+cos\dfrac{x}{2}\right)^2+\sqrt{3}cosx=2\)
2: \(cos^2x-\sqrt{3}sin2x=1+sin^2x\)
3: \(4\left(sin^4x+cos^4x\right)+\sqrt{3}sin4x=2\)
4:\(cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (cosx+sin2x)/(cos2x+sinx)=căn3
bởi Van Tho 25/09/2018
(cosx+sin2x)/(cos2x+sinx)=căn3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình cos^2 x -2sinxcox- 3sin^2 x=0
bởi cuc trang 25/09/2018
cos2x - 2sinxcox- 3sin2x=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
CMR: Pt \(\dfrac{1}{cosx}-\dfrac{1}{sinx}=m\) có nghiệm với mọi m thuộc R, sử dụng hàm số liên tục
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 8cos2x=căn 3/sinx+1/cosx
bởi Bi do 29/10/2018
Giài pt : 8cos2x = \(\dfrac{\sqrt{3}}{sinx}\)+ \(\dfrac{1}{cosx}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình tan(x+pi/6)=-cot(2x-pi/3)
bởi Thanh Truc 25/09/2018
giai phuong trinh tan(x+pi/6)=-cot(2x-pi/3)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình cosx-sin x/2-1=0
bởi Lê Tường Vy 29/10/2018
1)cosx-sin\(\dfrac{x}{2}\)-1=0
2)sin2x -2\(\sqrt{3}\)cos2x=1-\(\sqrt{3}\)
Giải nhanh giùm nha đang cần gấp
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 4sin^2x-2(căn 3+1)sinx+căn 3=0
bởi hoàng duy 29/10/2018
4sin2x-2(\(\sqrt{3}\)+1)sĩn+\(\sqrt{3}\)=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm nghiệm của pt cosx.cos pi/5+sinx.sin pi/5=căn 3/2
bởi Mai Trang 29/10/2018
Tìm nghiệm thuộc đoạn [\(\dfrac{-\pi}{4}\);\(\dfrac{9\pi}{4}\)] của phương trình cosxcos\(\dfrac{\pi}{5}\)+sinxsin\(\dfrac{\pi}{5}\)=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sin3x+căn 3/2.sinx+1/2.cosx=0
bởi thanh hằng 29/10/2018
Giải phương trình: sin3x+\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)sinx+\(\dfrac{1}{2}\)cosx=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sin2x+cos2x=căn 2.sin3x
bởi hà trang 29/10/2018
Giải phương trình: sin2x+cos2x=\(\sqrt{2}\)sin3x
Theo dõi (0) 1 Trả lời