Luyện tập 1 trang 66 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Bước 1: Tính \(\widehat {ACH},\widehat {BCH}\)

Bước 2: Tính \(\tan \widehat {ACH},\tan \widehat {BCH}\) theo h.

Bước 3: Giải phương trình ẩn h và kết luận.

Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {ACH} = {45^o}\\\widehat {BCH} = {50^o}\end{array} \right.\) (hai góc đồng vị)

Mà \(\tan \widehat {ACH} = \frac{{AH}}{{CH}} \Rightarrow \tan {45^o} = \frac{h}{{CH}} \Leftrightarrow CH = h\)

Lại có: \(\tan \widehat {BCH} = \frac{{BH}}{{CH}} \Rightarrow \tan {50^o} = \frac{{h + 20,25}}{h}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow h.\tan {50^o} = h + 20,25\\ \Leftrightarrow h = \frac{{20,25}}{{\tan {{50}^o} - 1}} \approx 105,6\end{array}\)

Vậy chiều cao của đỉnh Lũng cú so với chân núi là khoảng 105,6m.

-- Mod Toán 10 HỌC247