Hoạt động 7 trang 67 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, \(\widehat {BAC} = \alpha \). Kẻ đường cao BH Cho α là góc tù. Chứng minh:
a) HC = AC + AH và BC2 = AB2 + AC2 + 2 AH . AC;
b) a2 = b2 + c2 – 2bc cos α.
Hướng dẫn giải chi tiết Hoạt động 7
Phương pháp giải
a) Do α là góc tù nên A nằm giữa H và C
Xét các tam giác vuông BHC và AHB
b) Xét tam giác AHB vuông tại H, tính AH
Hướng dẫn giải
a) Do α là góc tù nên A nằm giữa H và C. Do đó: HC = AC + AH.
Xét các tam giác vuông BHC và AHB, áp dụng định lí Pythagore, ta có:
BC2 = BH2 + HC2 = BH2 + (AC + AH)2
= (BH2 + AH2) + AC2 + 2AH . AC
= AB2 + AC2 + 2AH . AC.
b) Xét tam giác AHB vuông tại H, ta có:
AH = AB cos(180° – α) = – c cos α.
Do đó BC2 = AB2 + AC2 + 2AH . AC = b2 + c2 – 2bc cos α.
Vậy a2 = b2 + c2 – 2bc cos α.
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Luyện tập 1 trang 66 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 6 trang 67 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 8 trang 68 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 2 trang 68 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 9 trang 69 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 10 trang 69 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 11 trang 70 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 3 trang 70 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 71 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 71 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 71 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 71 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 6 trang 71 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 7 trang 71 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 8 trang 71 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 75 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 75 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 75 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 75 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 6 trang 75 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 7 trang 75 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 8 trang 75 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 9 trang 75 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
-
Cho biết \(0 < α < \frac{\pi }{2}\). Xác định dấu của giá trị lượng giác: \(\sin(α - π)\);
bởi Nguyễn Minh Minh 30/08/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời