Hoạt động 9 trang 69 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

a) Đường tròn (O) có góc BAC và góc BDC là các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BC.

b) Xét tam giác BDC, BD là đường kính của đường tròn (O)

Hướng dẫn giải

Do α là góc nhọn ta vẽ được hình như sau:

a) Trong đường tròn (O) có góc BAC và góc BDC là các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BC.

Do đó: \(\widehat {BDC} = \widehat {BAC} = \alpha \).

Vậy \(\widehat {BDC} = \alpha \).

b) Xét tam giác BDC, ta có \(\widehat {BDC} = \alpha \)$$. 

Vì BD là đường kính của đường tròn (O) nên \(\widehat {BCD} = 90^\circ \). 

Do đó: \(\sin \widehat {BDC} = \frac{{BC}}{{BD}}\), tức là \(\sin \alpha  = \frac{a}{{2R}}\) hay \(\frac{a}{{\sin \alpha }} = 2R.\)$$

-- Mod Toán 10 HỌC247