Giải bài 6 trang 75 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Tính góc A và sử dụng định lí sin để tính độ dài AC và bán kính R

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat A = {180^0} - (\widehat B + \widehat C) = {15^0}\)

Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} \Rightarrow AC = \frac{{BC.\sin B}}{{\sin {\rm{A}}}} = \frac{{15.\sin {{60}^0}}}{{\sin {{15}^0}}} \approx 50,2\\\frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin {\rm{A}}}} = \frac{{15}}{{2\sin {{15}^0}}} \approx 29\end{array} \right.\)

-- Mod Toán 10 HỌC247