Giải bài 1 trang 73 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

a) Bước 1: Tính AB, BC, CD, DA (Chứng minh AB=BC=CD=DA)

Bước 2: Chứng minh \(AB \bot BC\) thông qua tích vô hướng

b) Sử dụng tính chất trung điểm \(M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\) với M là trung điểm của AB

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = ( - 1;3),\overrightarrow {BC}  = (3;1),\overrightarrow {CD}  = (1; - 3),\overrightarrow {DA}  = ( - 3; - 1)\)

Suy ra \(AB = BC = CD = DA = \sqrt {10} \)

Mặt khác \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  = ( - 1).3 + 3.1 = 0 \Rightarrow AB \bot BC\)

Vậy ABCD là hình vuông

b) Ta có ABCD là hình vuông, nên tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AC

Vậy tọa độ điểm I là \(I(3;3)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247