Giải Bài 12 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo các hypebol sau:
a) \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 12
Phương pháp giải
Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
+ hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)
+ Đỉnh: \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right)\)
+ Độ dài trục thực 2a, độ dài trục ảo 2b
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1 \Rightarrow a = 5,b = 12 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 13\)
+ Các tiêu điểm \({F_1}\left( { - 13;0} \right),{F_2}\left( {13;0} \right)\)
+ Các đỉnh \({A_1}\left( { - 5;0} \right),{A_2}\left( {5;0} \right)\)
+ Độ dài trục thực \(2a = 10\), độ dài trục ảo \(2b = 24\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1 \Rightarrow a = 4,b = 3 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 5\)
+ Các tiêu điểm \({F_1}\left( { - 5;0} \right),{F_2}\left( {5;0} \right)\)
+ Các đỉnh \({A_1}\left( { - 4;0} \right),{A_2}\left( {4;0} \right)\)
+ Độ dài trục thực \(2a = 8\), độ dài trục ảo \(2b = 6\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Giải Bài 10 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 11 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 13 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 14 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 15 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 16 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 17 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 18 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 19 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.