Giải bài 12 trang 74 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định a, b, c

Bước 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(b = \sqrt {{c^2} - {a^2}} \)

Lời giải chi tiết

a) Từ giả thiết ta có: \(a = 3,c = 5 \Rightarrow b = \sqrt {{c^2} - {a^2}}  = \sqrt {{5^2} - {3^2}}  = 4\)

Ta có phương trình chính tắc của hypebol là: \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

b) Ta có: \(2a = 8,2b = 6 \Rightarrow a = 4,b = 3\)

Suy ra phương trình chính tắc của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

-- Mod Toán 10 HỌC247