Giải Bài 10 trang 78 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Hai đỉnh \(\left( { - 4;0} \right),\left( {4;0} \right) \Rightarrow a = 4\)

Hai tiêu điểm là \(\left( { - 5;0} \right),\left( {5;0} \right) \Rightarrow c = 5\)

\( \Rightarrow b = \sqrt {{c^2} - {a^2}}  = 3 \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

Chọn B.

-- Mod Toán 10 HỌC247