Giải Bài 9 trang 78 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Hai đỉnh \(\left( { - 3;0} \right),\left( {3;0} \right) \Rightarrow a = 3\)

Tiêu điểm là \(\left( { - 1;0} \right),\left( {1;0} \right) \Rightarrow c = 1\)

 \( \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}}  = 2\sqrt 2  \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\)

Chọn C.

-- Mod Toán 10 HỌC247