Tính khoảng cách giữa BC' và CA'?
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh AB=a cạnh bên Â' =(a√2)/2. Tính khoảng cách giữa BC' và CA'.
Giải theo cách lớp 11 giúp mình ạ!
Câu trả lời (12)
-
bởi KHÔNG TÊN 13/08/2020Like (0) Báo cáo sai phạm
-
ffffff
bởi kode nani 17/08/2020Like (0) Báo cáo sai phạm -
???
bởi Danh Vô 19/08/2020Like (0) Báo cáo sai phạm -
??
bởi ngô tua 26/08/2020Like (0) Báo cáo sai phạm -
khoảng cách là: 2a căn17/17
bởi Đinh Trí Dũng 28/08/2020Like (0) Báo cáo sai phạm -
Đáp án:
a³√318a³318
Giải thích các bước giải:
Gọi MM là trung điểm của BC,GBC,G là trọng tâm của ΔABC⇒A′G⊥(ABC)ΔABC⇒A′G⊥(ABC) (vì giả thiết cho A′ABCA′ABC là hình chóp tam giác đều: đáy là tam giác đều, các mặt bên( hoặc là cạnh bên) bằng nhau, hình chiếu từ đỉnh chóp xuống đáy trùng với tâm tam giác đều) khi đó ta có:
{BC⊥A′G (do A′G⊥(ABC))BC⊥AM (tam giác ABC đều M là trung điểm BC){BC⊥A′G (do A′G⊥(ABC))BC⊥AM (tam giác ABC đều M là trung điểm BC)
⇒BC⊥(A'AM)⇒BC⊥(A′AM)
Trong ΔA′AMΔA′AM dựng MH⊥AA'MH⊥AA′ suy ra MHMH là đoạn vuông góc chung của BC và AA’
Suy ra MH=a√34MH=a34
Ta có: d(G;AA')=23d(M;AA')d(G;AA′)=23d(M;AA′) (do GA=23MAGA=23MA)
=a√36=d=a36=d
Áp dụng hệ thức lượng vào ΔA′GA⊥GΔA′GA⊥G độ dài đường cao hạ từ đỉnh G là dd
⇒1d²=1GA²+1A'G²⇒1d²=1GA²+1A′G² ⇒A'G=a3⇒A′G=a3
Vậy VABC.A'B'C'=SABC.A'G=a.asin60o2.a3=a³√312VABC.A′B′C′=SABC.A′G=a.asin60o2.a3=a³312
Mặt khác VA′BB′C′C=23VABC.A′B′C′=a³√318VA′BB′C′C=23VABC.A′B′C′=a³318.
bởi Minh Đạt 30/08/2020Like (0) Báo cáo sai phạm -
Ok
bởi Hô Tuyêt 11/09/2020Like (0) Báo cáo sai phạm -
Ok
bởi Hô Tuyêt 13/09/2020Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Cho hình chóp S.ABCD có đ y ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 45o. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.
01/12/2022 | 0 Trả lời
-
Tính thể tích
21/12/2022 | 3 Trả lời
-
nguyên hàm của x^2/căn(x^2+4)
14/01/2023 | 1 Trả lời
-
VIDEOYOMEDIA
điền 2 số còn thiếu vào dãy số
5 16 36 72 120 180 ... ...
ai giải giúp mình và giải thích cách giải với ạ
22/02/2023 | 0 Trả lời
-
A. 4x-2y-3z-11=0
B. - 4x+2y-3z+11=0
C. 4x-2y+3z+11=0
D. 4x+2y+3z+11=0
Mọi người giúp mình với!!!
07/03/2023 | 1 Trả lời
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; -1; -6) và hai đường thẳng \(d_1: \dfrac{ x−1}{2}=\dfrac{ y−1}{−1}=\dfrac{ z+1}{1}\) , \(d_2: \dfrac{ x+2}{3}=\dfrac{ y+1}{1}=\dfrac{ z-2}{2}\). Đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng \(d_1, d_2\) tại hai điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. \(\sqrt{38}\)
B. \(2\sqrt{10}\)
C. 8.
D. 12.
07/03/2023 | 2 Trả lời
-
- Lập phương trình đoạn thẳng d đi qua M(-3::1), N(0;1;3) và song song d2 có ptts x=3+2t: y=-t: z=-1+3t
26/03/2023 | 0 Trả lời
-
Trong không gian với hệ tọa độ \(\text{O}xyz\), cho các điểm \(A\left( 1;0;0 \right)\), \(B\left( 0;2;0 \right)\), \(C\left( 0;0;4 \right)\).Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua trực tâm \(H\) của tam giác \(\Delta ABC\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\).
A. \(\Delta :\,\frac{x-1}{-4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\). B. \(\Delta :\,\frac{x-1}{4}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}\).
C. \(\Delta :\,\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\). D. \(\Delta :\,\frac{x}{4}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{1}\).
11/05/2023 | 1 Trả lời
-
A. \(T=\frac{13}{4}\).
B. \(T=3\).
C. \(T=\frac{1}{4}\).
D. \(T=2\).
11/05/2023 | 1 Trả lời
-
Cho hàm đa thức bậc ba \(y=f\left( x \right)\) liên tục, có đạo hàm trên \(\left[ -2;2 \right]\) và có đồ thị như hình vẽ
Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=\sqrt[3]{{{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}}\) là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
12/05/2023 | 1 Trả lời
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(f\left( -2 \right)=2;f\left( 0 \right)=1.\) Tính \(I=\int\limits_{-2}^{0}{\frac{{f}'\left( x \right)-f\left( x \right)}{{{e}^{x}}}dx}.\)
A. \(I=1-2{{e}^{2}}\).
B. \(I=1-2{{e}^{-2}}\).
C. \(I=1+2{{e}^{2}}\).
D. \(I=1+2{{e}^{-2}}\).
12/05/2023 | 1 Trả lời
-
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| 5z \right|=\left| \left( 4+3i \right)z-25 \right|\) là đường thẳng có phương trình
A. \(8x-6y-25=0\).
B. \(8x-6y+25=0\).
C. \(8x+6y+25=0\).
D. \(8x-6y=0\).
12/05/2023 | 1 Trả lời
-
A. \(2\).
B. \(4\).
C. \(1\).
D. \(3\).
12/05/2023 | 1 Trả lời
-
Cho hình lăng trụ \({ABC.A'B'C'}\) có \(A{A}'=A{B}'=A{C}'\). Tam giác \({ABC}\) vuông cân tại \({A}\) có \({BC=2a}\). Khoảng cách từ \({A}'\) đến mặt phẳng \(\left( BC{C}'{B}' \right)\) là \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A. \({V=\frac{a^3\sqrt2}{2}}\). B. \({V=\frac{a^3\sqrt2}{6}}\). C. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\). D. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).
14/05/2023 | 1 Trả lời
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \(2f\left( \sin x-\cos x \right)=m-1\) có hai nghiệm phân biệt trên khoảng \(\left( -\frac{\pi }{4}\,;\,\frac{3\pi }{4} \right)\)?
A. \(13\). B. \(12\). C. \(11\). D. \(21\).
15/05/2023 | 1 Trả lời
-
A. \(7\).
B. \(2\sqrt{53}\).
C. \(2\sqrt{58}\).
D. \(4\sqrt{13}\).
14/05/2023 | 1 Trả lời
-
A. \(m\in \left( -1\,;\,0 \right)\).
B. \(m\in \left( -2\,;\,0 \right)\).
C. \(m\in \left( -1\,;\,+\infty \right)\).
D. \(m\in \left[ -1\,;\,0 \right)\).
14/05/2023 | 1 Trả lời
-
y = x4 - x2 -22020 với trục hoành
18/05/2023 | 0 Trả lời
-
y=1/3(m+1)x^3 + (2m-1)x^2 -(3m+2)x +m. tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4
24/05/2023 | 0 Trả lời
-
tìm tất cả các hàm f(x2+y+f(y))=(f(x))2+2y , mọi x,y thuộc R
31/05/2023 | 0 Trả lời
-
Cứu câu 4
09/06/2023 | 0 Trả lời
-
giúp em giải bài toán này với ạ:
tìm các giá trị của m để hàm số: y=x^3-(m+2)x+m cực tiểu tại x=109/06/2023 | 1 Trả lời
-
ảnh đây ạ absfiinwanfandajngaibgierabai
01/08/2023 | 0 Trả lời
-
1) \(y={x}^{6}{(1-x)}^{5}\) (định lý 1,2)
2) \(y=2cos2x+1\) (định lý 2)
13/09/2023 | 0 Trả lời
-
Chóp SABCD có thể tích bằng 240 và ABCD là hbh. Gọi M, N là trung điểm SD, CD và Q là điểm bất kỳ trên SC. Thể tích tứ diện BMNQ bằng bao nhiêu ?
21/09/2023 | 0 Trả lời