OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính tổng \(S=C^{0}_{2014}+2C^{1}_{2014}+3C^{2}_{2014}+...+2015C^{2014}_{2014}\)

Tính tổng \(S=C^{0}_{2014}+2C^{1}_{2014}+3C^{2}_{2014}+...+2015C^{2014}_{2014}\)

  bởi Trịnh Lan Trinh 06/02/2017
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Xét đa thức: \(f(x)=x(1+x)^{2014}=x(C^{0}_{2014}+C^{1}_{2014}x+C^{2}_{2014}x^{2}+...+C^{2014}_{2014}x^{2014})\)

    \(=C^{0}_{2014}x+C^{1}_{2014}x^{2}+C^{2}_{2014}x^{3}+...+C^{2014}_{2014}x^{2015}.\)

    \(f'(x)=C^{0}_{2014}+2C^{1}_{2014}x+3C^{2}_{2014}x^{2}+...+2015C^{2014}_{2014}x^{2014}\)

    \(\Rightarrow f'(1)=C^{0}_{2014}+2C^{1}_{2014}+3C^{2}_{2014}+...+2015C^{2014}_{2014}\; \; \; \; (a)\)

    Mặt khác: \(f'(x)=(1+x)^{2014}+2014(1+x)^{2013}.x=(1+x)^{2013}(1+2015x)\)

    \(\Rightarrow f'(1)=2016.2^{2013}\; \; \; (b)\)

    Từ (a) và (b) suy ra: \(S=2016.2^{2013}.\)

      bởi Phạm Khánh Ngọc 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF