OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm trên trục hoành điểm kẻ đến y=x^2/(x-1) 2 tiếp tuyến tạo với nhau góc 45 độ

Tìm trên trục hoành các điểm có thể kẻ đến đồ thị hàm số \(y=\frac{x^2}{x-1}\) hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc \(45^0\)

  bởi Mai Anh 26/09/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Tập xác định : \(D=R\backslash\left\{1\right\}\)

    \(M\in Ox\Rightarrow M\left(x_0;0\right)\) đường thẳng qua M với hệ số góc k có phương trình \(y=k\left(x-x_0\right)\)    \(\left(\Delta\right)\)

     \(\left(\Delta\right)\) là tiếp tuyến của đồ thì khi hệ \(\begin{cases}\frac{x^2}{x-1}=k\left(x-x_0\right)\\\frac{x^2-2x}{\left(x-1\right)^2}=k\end{cases}\) có nghiệm

    \(\Rightarrow\frac{x^2}{x-1}=\frac{x^2-2x}{\left(x-1\right)^2}\left(x-x_0\right)\Leftrightarrow x\left[\left(x_0+1\right)x-2x_0\right]=0\)

    \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=\frac{2x_0}{x_0+1}\end{array}\right.\) với \(x_0\ne-1\)

    * Với \(x_0=0\Rightarrow k=0\)

    * Với \(x_0=\frac{2x_0}{x_0+1}\Rightarrow k=\frac{-4x_0}{\left(x_0+1\right)^2}\)
    * Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì :
    \(\tan45^0=\left|\frac{k_1-k_2}{1+k_1k_2}\right|\Rightarrow\frac{4x_0}{\left(x_0+1\right)^2}=\pm1\)
    \(\Rightarrow x_0=3\pm2\sqrt{2}\)
    \(\Rightarrow M_1\left(3+2\sqrt{2};0\right);M_2\left(3-2\sqrt{2};0\right)\)
      bởi Phạm Minh Trí 26/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF