OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA vuông góc với ∆ và khoảng cách từ M đến ∆ bằng \(4\sqrt{14}\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{-2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-1}{-1}\) và mặt phẳng \((P):x+y+z+-6=0\). Tìm tọa độ giao điểm A của ∆ và (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA vuông góc với ∆ và khoảng cách từ M đến ∆ bằng \(4\sqrt{14}\)

  bởi Spider man 07/02/2017
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có \(A\in \Delta\) nên tọa độ của A có dạng \(A(-2t;3+t;1-t)\)
    \(A\in (P)\) nên \((-2t)+(3+t)+(1-t)-6=0\), nghĩa là t = −1. 
    Suy ra A(2;2;2)
    Ta có \(\vec{n}=(1;1;1)\) là vectơ pháp tuyến của (P) và \(\vec{u}=(-2;1;-1)\) là vectơ chỉ phương của ∆. 
    Do đó \(\vec{a}=\left | \vec{u},\vec{n} \right |=(2;1;-3)\) là vectơ chỉ phương của MA.
    Mà \(A\in MA\), nên MA có phương trình \(\frac{x-2}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-2}{-3}\)
    Do đó \(M(2+2m;2+m;2-3m)\)
    Ta có MA = d(M, ∆) = \(4\sqrt{14}\), nên \((2m)^2+m^2+(-3m)^2=224\Leftrightarrow m=Im4\)
    Suy ra M(10;6;-10) hoặc M(-6;-2;14)

      bởi Hương Lan 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF