OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm nguyên hàm của sin 4x.cos 3x.sin x

Hộ mình 2 câu này vs ạ!!!

Nguyên hàm của:

a, dx/x+√x

b, sin4x. cos3x. sinx. dx

  bởi Tra xanh 27/09/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    a)

    \(I=\int \frac{dx}{x+\sqrt{x}}\). Đặt \(\sqrt{x}=t\Rightarrow x=t^2\)

    \(\Rightarrow I=\int \frac{d(t^2)}{t^2+t}=\int \frac{2tdt}{t^2+t}=2\int\frac{dt}{t+1}=2\int \frac{d(t+1)}{t+1}\)

    \(\Leftrightarrow I=2\ln |t+1|+c=2\ln |\sqrt{x}+1|+c\)

    b)

    \(P=\int \sin 4x\cos 3x\sin xdx\)

    Áp dụng công thức lượng giác:

    \(\sin 4x-\sin 2x=2\cos 3x.\sin x\)

    \(\Rightarrow P=\frac{1}{2}\int \sin 4x(\sin 4x-\sin 2x)dx\)

    \(=\frac{1}{2}\int \sin ^24xdx-\frac{1}{2}\int \sin 4x\sin 2xdx\)

    \(=\frac{1}{2}\int \frac{1-\cos 8x}{2}dx-\frac{1}{2}\int \frac{\cos 6x-\cos 2x}{-2}dx\)

    \(=\frac{1}{4}\int (1-\cos 8x)dx+\frac{1}{4}\int (\cos 6x-\cos 2x)dx\)

    \(=\frac{1}{4}x-\frac{\sin 8x}{32}+\frac{\sin 6x}{24}-\frac{\sin 2x}{8}+c\)

      bởi Nguyễn Thái 27/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF