OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm mô đun của số phức z, biết z^2(1-i)+2.z ngang^2.(1+i)=21-i

cho số phức z thỏa mãn (1+i)z+\(\overline{z}\)=i . tìm mô- đun của số phức w= 1+i+z

tìm mô đum của số phức z biết z^2 (1-i) +2(\(\overline{z}\))^2 (1+i) = 21-i

  bởi thu phương 27/09/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • bài 1) đặc \(z=a+bi\) với \(a;b\in z;i^2=-1\)

    ta có : \(\left(1+i\right)z+\overline{z}=i\Leftrightarrow\left(1+i\right)\left(a+bi\right)+\left(a-bi\right)=i\)

    \(\Leftrightarrow a-b+ai+bi+a-bi=i\Leftrightarrow2a-b+ai=i\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=0\\a=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow z=1+2i\) \(\Rightarrow W=1+i+z=1+i+1+2i=2+3i\)

    \(\Rightarrow\) \(modul\) của số phức \(W\) là : \(\left|W\right|=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\)

    vậy .............................................................................................................

    bài 2) đặc \(z=a+bi\) với \(a;b\in z;i^2=-1\)

    ta có : \(z^2\left(1-i\right)+2\overline{z}^2\left(1+i\right)=21-i\)

    \(\Leftrightarrow\left(a+bi\right)^2\left(1-i\right)+2\left(a-bi\right)^2\left(1+i\right)=21-i\)

    \(\Leftrightarrow\left(a^2+2abi-b^2\right)\left(1-i\right)+2\left(a^2-2abi-b^2\right)\left(1+i\right)=21-i\)

    \(\Leftrightarrow a^2-a^2i+2abi+2ab-b^2+b^2i+2\left(a^2+a^2i-2abi+2ab-b^2-b^2i\right)=21-i\)

    \(\Leftrightarrow a^2-a^2i+2abi+2ab-b^2+b^2i+2a^2+2a^2i-4abi+4ab-2b^2-2b^2i=21-i\)

    \(\Leftrightarrow a^2-a^2i+2abi+2ab-b^2+b^2i+2a^2+2a^2i-4abi+4ab-2b^2-2b^2i=21-i\)

    \(\Leftrightarrow3a^2+6ab-3b^2+a^2i-2abi-b^2i=21-i\)

    \(\Leftrightarrow\left(3a^2+6ab-3b^2\right)+\left(a^2-2ab-b^2\right)i=21-i\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a^2+6ab-3b^2=21\\a^2-2ab-b^2=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a^2+6ab-3b^2=21\\3a^2-6ab-3b^2=-1\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow-ab=-2\Leftrightarrow-a^2b^2=-4\)\(a^2-b^2=3\)

    \(\Rightarrow a^2\)\(-b^2\) là nghiệm của phương trình \(X^2-3X-4=0\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=4\\-b^2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=4\\b^2=1\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\) \(modul\) của số phức \(z\)\(\left|z\right|=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}\)

    vậy ...................................................................................................................

    hôm sau phân câu 1 ; câu 2 rỏ ra nha bạn . cho dể đọc thôi haha

      bởi Tôn Thất Văn Chiến 27/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF