RANDOM
RANDOM
Banner-Video

Gọi (d) là đường thẳng qua H(3,3) và có hệ số góc k

Cho hàm số \(y=\frac{2x+3}{x+1}\) có đồ thị (C). Gọi (d) là đường thẳng qua H(3,3) và có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N sao cho tam giác MAN vuông tại A(2,1) 

  bởi Nguyễn Trà Long 07/02/2017
QUẢNG CÁO

Câu trả lời (1)

  • (d): \(y = k(x - 3) + 3\)
    Pt hoành độ giao điểm của (C) và (d):
    \(\frac{2x+3}{x+1}=kx-3k+3\Leftrightarrow kx^2+(1-2k)x-3k=0(x\neq -1)\)
    (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt  
    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k\neq 0\\ \Delta =16k^2-4k+1>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow k\neq 0\)
    \(M (x_1 ,kx_1 -3k+3) , N (x_2, kx_2 -3k +3)\)
    Với \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{2k-1}{k}\\ x_1.x_2=-3 \ \ \ \ \end{matrix}\right.\)
    \(\Delta\)AMN vuông tại A\(\Leftrightarrow \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN} =0\)
    \(\Leftrightarrow -5k^2-k+2=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} k=\frac{-1-\sqrt{41}}{10} \ (n)\\ k=\frac{-1+\sqrt{41}}{10} \ (n) \end{matrix}\)

      bởi Mai Trang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA