OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\). Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện \(ACB’D’\).

Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\). Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện \(ACB’D’\). 

  bởi Nguyễn Hồng Tiến 05/06/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi \(S\) là diện tích đáy \(ABCD\) và \(h\) là chiều cao của khối hộp thì thể tích của khối hộp: \( \Rightarrow V = S.h\)

    Chia khối hộp thành khối tứ diện \(ACB’D’\) và bốn khối chóp \(A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC\) và \(D’. DAC\).

    Xét khối chóp \(A.A'B'D'\) có diện tích đáy \({S_{A'B'D'}} = \dfrac{S}{2}\) và chiều cao bằng \(h\). Do đó \({V_{A.A'B'D'}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{S}{2}.h = \dfrac{{S.h}}{6}\).

    Tương tự như vậy ta chứng minh được:

    \({V_{A.A'B'D'}} = {V_{C.C'B'D'}} = {V_{B'BAC}} = {V_{D'.DAC}} \)\(= \dfrac{{S.h}}{6}\)

    Vậy \({V_{ACB'D'}} = V - \)\(\left( {{V_{A.A'B'D'}} + {V_{C.C'B'D'}} + {V_{B'BAC}} + {V_{D'.DAC}}} \right)\)

    \(= S.h - 4.\dfrac{{S.h}}{6} = \dfrac{{S.h}}{3}\).

    \( \Rightarrow \dfrac{V}{{{V_{ACB'D'}}}} = \dfrac{{S.h}}{{\dfrac{1}{3}S.h}} = 3\)

      bởi Trieu Tien 05/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF