OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho hàm số y=x^3-3mx^2+2 có đồ thị và đường thẳng Δ: y = −x+2

Cho hàm số y=\( x^3-3mx^2+2\) có đồ thị (Cm) và đường thẳng Δ: y = −x+2. Biết (Cm) có hai điểm cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (Cm) đến đường thẳng Δ bằng \(\sqrt{2}\) . Tổng tất cả các giá trị m thỏa mãn bài toán bằng:

A.3

B.2

C.1 LÀ ĐÁP ÁN

D.-2

mọi người giúp mình câu này với. trình bày càng chi tiết càng tốt, đặc biệt là phần biện luận tham số m . mình cảm ơn.

  bởi Lê Nhi 17/09/2018
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    \(y=x^3-3mx^2+2\Rightarrow y'=3x^2-6mx=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2m\end{matrix}\right.\)

    Cực trị \(\left\{\begin{matrix} A(0,2)\\ B(2m,2-4m^3)\end{matrix}\right.\)

    Nếu \(m>0\) thì cực tiểu là \(B\). Khi đó khoảng cách từ \(B\mapsto \Delta\)

    \(d=\frac{|-2m-(2-4m^3)+2|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\Leftrightarrow |2m^3-m|=1\)

    Đến đây xét TH để phá trị tuyệt đối ta thu được \(m=1\) thoả mãn

    Nếu \(m<0\) thì cực tiểu là $A$

    \(d=\frac{|-0-2+2|}{\sqrt{2}}=0\neq \sqrt{2}\) nên loại

    Vậy tổng tất cả các giá trị $m$ thỏa mãn là $1$ , tức đáp án $C$

      bởi Huỳnh Thế Anh 17/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF