-
Câu hỏi:
Tìm giá trị của m để hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + m\) có giá trị nhỏ nhất trên [-1;1] bằng 0?
-
A.
m=0
-
B.
m=6
-
C.
m=4
-
D.
m=2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Xét hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + m\) trên [-1;1].
\(\begin{array}{l} y' = - 3{x^2} - 6x\\ y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 2 \end{array} \right. \end{array}\)
Vì \(x \in \left[ { - 1;1} \right] \Rightarrow x = 0\)
\(\begin{array}{l} y( - 1) = - 2 + m\\ y(0) = m\\ y(1) = - 4 + m \end{array}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1;1] là \(y(0) = - 4 + m\)
Ta có: \(- 4 + m = 0 \Leftrightarrow m = 4\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x^3 - 3x^2 - 9x + 6\) trên \([ - 4;4 ]\).
- Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số \(y = x\sqrt {1 - x^2}\) trên tập xác định. Tính M-m.
- Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(f(x) = \sin x - \sqrt 3 {\mathop{\rm cosx}\nolimits}\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right).\)
- Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \log _2^2x - 4{\log _2}x + 1\) trên đoạn [1;8].
- Tìm giá trị của m để hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + m\) có giá trị nhỏ nhất trên [-1;1] bằng 0?
- GTLN của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) trên khoảng (0;4) đạt được
- GTLN của hàm số y=-x2+4x+7 đạt được khi x bằng:
- GTLN của hàm số \(y = {\sin ^2}x - \sqrt 3 \cos x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\)
- GTNN của hàm số \(y = x + 2 + \frac{1}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}\)Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
