-
Câu hỏi:
GTLN của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) trên khoảng (0;4) đạt được
-
A.
x=1
-
B.
x=-1
-
C.
\(\sqrt 2 \)
-
D.
Không tồn tại
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Xét \(y' = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - \left( {x + 1} \right)\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{1 - x}}{{{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^3}}}\)
Ta có y' = 0 => x = 1
.PNG)
Vậy hàm số có GTLN bằng \(\sqrt 2 \) khi x = 1 . Chọn đáp án A.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giảiQUẢNG CÁO -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 6) trên (left[ { - 4;4} ight]
- Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y = xsqrt {1 - {x^2}} trên tập xác định. Tính M-m
- Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f (x)= sinx - sqrt3 cosx trên khoảng (0;pi)
- Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = log _2^2x - 4{log _2}x + 1 trên đoạn [1;8]
- Tìm giá trị của m để hàm số y = - {x^3} - 3{x^2} + m có giá trị nhỏ nhất trên [-1;1] bằng 0?
- GTLN của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) trên khoảng (0;4) đạt được
- GTLN của hàm số y=-x2+4x+7 đạt được khi x bằng:
- GTLN của hàm số \(y = {\sin ^2}x - \sqrt 3 \cos x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\)
- GTNN của hàm số \(y = x + 2 + \frac{1}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}\)Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- GTLN của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 3, - 2 \le x \le 0\\3 - x,0 < x \le 3\\x - 3,3 < x \le 7\end{array} \righ
- Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới.
- Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 5 - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) đạt được khi x nhận giá trị bằng:
- Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(5 - 2x)2 trên [0; 3] là:
- Một hành lang giữa hai tòa tháp có hình dạng một hình lăng trụ đứng.
