OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
UREKA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)  và \(SA = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng:

    • A. 
      \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)
    • B. 
      \(a\sqrt 3 \)
    • C. 
      \(\frac{a}{2}\)
    • D. 
      \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Kẻ \(AH \bot SB = \left\{ H \right\}\) Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {BC \bot AB}\\
    {BC \bot SA}
    \end{array}} \right. =  > BC \bot \left( {SAB} \right) =  > BC \bot AH.\)

    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {AH \bot SB}\\
    {AH \bot BC}
    \end{array} =  > AH \bot \left( {SBC} \right) =  > d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right)} \right. = AH.\)

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác SAB có đường cao AH ta có: 

    \(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = AH = \frac{{SA.AB}}{{\sqrt {S{A^2} + A{B^2}} }} = \frac{{a\sqrt 3 a}}{{\sqrt {3{a^2} + {a^2}} }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF