Phương pháp giải bài toán về sự tạo thành suất điện động xoay chiều môn Vật Lý 12

*Mô tả bài toán: Thường yêu cầu tìm các đại lượng thường gặp như từ thông, cảm ứng từ, suất điện động, số vòng dây cuốn, tần số, các giá trị hiệu dụng...

* Phương pháp giải:

Từ thông qua khung dây của máy phát điện:

f = NBScos(\(\overrightarrow {n,} \,\,\overrightarrow B \)) = NBScos(wt + j) = F₀cos(wt + j); với F₀ = NBS.                                       

 (Với \(\Phi \)= L I  và Hệ số tự cảm  L = 4\(\pi \).10^-7 N².S/l )

Suất động trong khung dây của máy phát điện:

\(e =  - \frac{{d\phi }}{{dt}} =  - \phi \) = wNBSsin(wt + j) = E₀cos(wt + \(\varphi  + \frac{\pi }{2}\)); với E₀ = wF₀ = wNBS.

+ S: Là diện tích một vòng dây ;

+ N: Số vòng dây của khung

+\(\overrightarrow{B}\): Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều (\(\overrightarrow{B}\) vuông góc với trục quay D)

+\(\omega \): Vận tốc góc không đổi của khung   

( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( \(\overrightarrow{n},\overrightarrow{B})=\)0⁰)      

Các giá trị hiệu dụng: \(I = \frac{{{I_o}}}{{\sqrt 2 }};U = \frac{{{U_o}}}{{\sqrt 2 }};E = \frac{{{E_o}}}{{\sqrt 2 }}\)

Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây:

f = pn Hz

Ví dụ 1: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ  nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng   54 cm². Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn B = 0,2 T. Tính từ thông cực đại qua khung dây. Để suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có tần số 50 Hz thì khung dây phải quay với tốc độ bao nhiêu vòng/phút?

Hướng dẫn giải

Ta có: F₀ = NBS = 0,54 Wb; n = \(n = \frac{{60f}}{p}\) = 3000 vòng/phút.

Ví dụ 2: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm². Khung dây quay đều với tốc độ 50 vòng/s quanh trục đối xứng nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ \(\overrightarrow B \) vuông góc với trục quay và có độ lớn \(\frac{{\sqrt 2 }}{{5\pi }}\)T. Tính suất điện động cực đại xuất hiện trong khung dây.

Hướng dẫn giải

Ta có: f = n = 50 Hz; w = 2pf = 100p rad/s; E₀ = wNBS = 220\({\sqrt 2 }\)  V.

Ví dụ 3: Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc w quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = E₀cos(wt +\(\frac{\pi }{2}\)).

Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng

A. 45⁰.                

B. 180⁰.              

C. 90⁰.                

D. 150⁰.

Hướng dẫn giải

Nếu \(\phi \) = \(\phi \)₀cos(wt + j) thì:

e = - \(\phi \)’ = w\(\phi \)₀cos(wt + \(\varphi \) - \({\frac{\pi }{2}}\)) = E₀cos(wt + \(\varphi \) - \({\frac{\pi }{2}}\))

\(\varphi \) -  \({\frac{\pi }{2}}\) =  \({\frac{\pi }{2}}\) → \(\varphi \) = \(\pi \)

Đáp án B.

Ví dụ 4: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng \(100\sqrt{2}\)V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng của phần ứng là \(\frac{5}{\pi }\) mWb. Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là

A. 71 vòng.        

B. 200 vòng.      

C. 100 vòng.      

D. 400 vòng.

Hướng dẫn giải

w = 2pf = 100p rad/s; E = \(\frac{\omega 4N{{\Phi }_{0}}}{\sqrt{2}}\) → N = \(\frac{E\sqrt{2}}{4\omega {{\Phi }_{0}}}\) = 100 vòng.

Đáp án C.

Ví dụ 5: Từ thông qua một vòng dây dẫn là  f = \(\phi  = \frac{{{{2.10}^{ - 2}}}}{\pi }\)cos(100pt + \(\frac{\pi }{4}\)) (Wb). Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là

A. e = 2cos(100pt - \(\frac{\pi }{4}\)) (V).     

B. e = 2cos(100pt - \(\frac{\pi }{4}\)) (V).

C. e = 2cos100pt (V).               

D. e = 2cos(100pt + \(\frac{\pi }{2}\)) (V).

Hướng dẫn giải

e = - f’ = wF₀sin(wt + j) = wF₀cos(wt + j - \(\frac{\pi }{2}\))

= 2cos(100pt - \(\frac{\pi }{4}\)) (V). 

Đáp án B.

Ví dụ 6. Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm², quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là

A. \(e=48\pi \sin (40\pi t-\frac{\pi }{2})\,(V).\)     

B. \(e=4,8\pi \sin (4\pi t+\pi )\,(V).\)

C. \(e=48\pi \sin (4\pi t+\pi )\,(V).\)                       

D. \(e=4,8\pi \sin (40\pi t-\frac{\pi }{2})\,(V).\)

Hướng dẫn giải

\(\Phi =BS.c\text{os}\left( \omega t+\pi  \right)\Rightarrow e=-N.\Phi '=N\omega BS.\sin \left( \omega t+\pi  \right)=4,8.\sin \left( 4\pi t+\pi  \right)\ (V)\)

3. LUYỆN TẬP

Câu 1: Cho mạch điện gồm hai phần tử gồm điện trở thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Dùng một vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu điện trở thì vôn kế chỉ 80V, đặt vôn kế vào hai đầu tụ điện chỉ 60V. Khi đặt vôn kế vào hai đầu đoạn mạch vôn kế chỉ

A. 140V.                   

B. 20V.                      

C. 70V.                      

D. 100V.

Câu 2: Cho mạch điện gồm hai phần tử gồm cuộn thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Dùng một vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu cuộn cảm thì vôn kế chỉ 80V, đặt vôn kế vào hai đầu tụ điện chỉ 60V. Khi đặt vôn kế vào hai đầu đoạn mạch vôn kế chỉ

A. 140V.                   

B. 20V.                      

C. 70V.                      

D. 100V.

Câu 3: Nhiệt lượng Q do dòng điện có biểu thức i = 2cos120\(\pi \)t(A) toả ra khi đi qua điện trở R = 10\(\Omega \) trong thời gian t = 0,5 phút là

A. 1000J.                              

B. 600J.                      

C. 400J.                      

D. 200J.

Câu 4: Chọn câu trả lời đúng. Một khung dây dẫn có diện tích S = 50cm² gồm 250 vòng dây quay đều với vận tốc 3000 vòng/min trong một từ trường đều \(\overrightarrow{}\) \)\bot \) trục quay \(\Delta \) và có độ lớn B = 0,02T. Từ thông cực đại gửi qua khung là

A. 0,025Wb.             

B. 0,15Wb.                 

C. 1,5Wb.                   

D. 15Wb.

Câu 5: Cường độ của một dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 4cos²100\(\pi \)t(A). Cường độ dòng điện này có giá trị trung bình trong một chu kì bằng bao nhiêu ?

A. 0A.                       

B. 2A.                        

C. 2\(\sqrt{2}\)A.                   

D. 4A.

Câu 6: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 2A, tần số 50Hz chạy trên một dây  dẫn. Trong thời gian 1s, số lần cường độ dòng điện có giá trị tuyệt đối bằng 1A là bao nhiêu ?

A. 50.                        

B. 100.           

C. 200.            

D. 400.

Câu 7: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i = 4cos(20\(\pi t\) - \(\pi \)/2)(A), t đo bằng giây. Tại thời điểm t₁(s) nào đó dòng điện đang giảm và có cường độ bằng i₁ = -2A. Hỏi đến thời điểm t₂ = (t₁ + 0,025)(s) cường độ dòng điện bằng bao nhiêu ?

A. 2\(\sqrt{3}\)A.                 

B. -2\(\sqrt{3}\)A.                  

C. -\(\sqrt{3}\) A.                  

D. -2A.

Câu 8: Đặt vào hai đầu một tụ điện một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U₀cos\(\omega t\). Điện áp và cường độ dòng điện qua tụ ở các thời điểm t₁, t₂ tương ứng lần lượt là: u₁ = 60V; i₁ = \(\sqrt{3}\)A; u₂ = 60\(\sqrt{2}\)V; i₂ = \(\sqrt{2}\)A. Biên độ của điện áp giữa hai bản tụ và của cường độ dòng điện qua tụ lần lượt là

A. 120V; 2A.

B. 120V; \(\sqrt{3}\)A.          

C. 120\(\sqrt{2}\); 2A.          

D. 120\(\sqrt{2}\)V; 3A.

Câu 9: Đặt vào hai đầu một tụ điện hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số 50Hz thì cường độ hiệu dụng qua tụ là 1A. Để cường độ hiệu dụng qua tụ là 4A thì tần số dòng điện là

A. 400Hz.                             

B. 200Hz.                   

C. 100Hz.                   

D. 50Hz.

Câu 10: Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có biểu thức i  = 2\(\sqrt{3}\)cos200\(\pi \)t(A) là

A. 2A.                                   

B. 2\(\sqrt{3}\)A.                   

C. \(\sqrt{6}\)A.                     

D. 3\(\sqrt{2}\)A.

Câu 11: Giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = 220\(\sqrt{5}\)cos100\(\pi \)t(V) là

A. 220\(\sqrt{5}\)V. 

B. 220V.                    

C. 110\(\sqrt{10}\)V. 

D. 110\(\sqrt{5}\)V.

Câu 12: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25\(\Omega \) trong thời gian 2 phút thì nhiệt lượng toả ra là Q = 6000J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là

A. 3A.                                   

B. 2A.                        

C. \(\sqrt{3}\)A.                     

D. \(\sqrt{2}\)A.

Câu 13: Dòng điện xoay chiều có tần số f = 60Hz, trong một giây dòng điện đổi chiều

A. 30 lần.                              

B. 60 lần.                    

C. 100 lần.                  

D. 120 lần.

Câu 14: Một khung dây quay đều quanh trục \(\Delta \) trong một từ trường đều \(\overrightarrow{}\) \(\bot \) trục quay \(\Delta \) với vận tốc góc \(\omega \) = 150 vòng/min. Từ thông cực đại gửi qua khung là 10/\(\pi \)(Wb). Suất điện động hiệu dụng trong khung là

A. 25V.                     

B. 25\(\sqrt{2}\)V.                 

C. 50V.                      

D. 50\(\sqrt{2}\)V.

Câu 15: Biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch là i = 5\(\sqrt{2}\)cos(100\(\pi \)t + \(\pi \)/6)(A). Ở thời điểm t = 1/300s cường độ trong mạch đạt giá trị

A. cực đại.                

B. cực tiểu.                 

C. bằng không.           

D. một giá trị khác.

---Để xem đầy đủ nội dung từ câu 16 đến câu 40, vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

ĐÁP ÁN

1 D	2B	3B	4A	5B	6C	7B	8A	9B	10C
11 C	12D	13D	14B	15C	16B	17A	18A	19B	20D
21 C	22C	23B	24D	25C	26C	27B	28B	29D	30C
31D	32B	33C	34B	35D	36B	37B	38D	39A	40D

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Phương pháp giải bài toán về sự tạo thành suất điện động xoay chiều môn Vật Lý 12 năm 2021-2022. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.