Phương pháp giải bài tập về quan hệ cường độ âm, mức cường độ âm ở nhiều điểm môn Vật Lý 12

Trên một đường thắng có bốn điểm theo đúng thứ tự là O, A, M và B. Nếu AM = nMB hay \({{r}_{M}}-{{r}_{A}}=n\left( {{r}_{B}}-{{r}_{M}} \right)\Rightarrow \left( n+1 \right){{r}_{M}}=n{{r}_{B}}+{{r}_{A}}\).

Nếu nguồn âm điểm đặt tại O, xuất phát từ công thức \(I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}={{I}_{0}}={{I}_{0}}{{.10}^{L}}\Rightarrow r={{10}^{-0,5L}}\sqrt{\frac{P}{4\pi {{I}_{0}}}}\)

Thay này vào công thức \(\left( n+1 \right){{r}_{M}}=n{{r}_{B}}+{{r}_{A}}\) sẽ được: \){\left( {n + 1} \right){{.10}^{ - 0,5{L_M}}} = n{{.10}^{ - 0,5{L_B}}} + {{10}^{ - 0,5{L_A}}}}\)  

Nếu M là trung điểm của AB thì n = 1 nên \({{{2.10}^{ - 0,5{L_M}}} = {{10}^{ - 0,5{L_B}}} + {{10}^{ - 0,5{L_A}}}}\)  

Ví dụ 1: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 10 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là

A. 26 dB.                   

B. 16 dB.                   

C. 34 dB.                   

D. 40 dB.

Hướng dẫn

Vì M là trung điểm của AB nên \(2{{r}_{M}}={{r}_{A}}+{{r}_{B}}\) (1)

Vì \(I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{L}}\Rightarrow r=\sqrt{\frac{{{W}_{0}}}{4\pi I}}=\sqrt{\frac{P}{4\pi {{I}_{0}}}}{{.10}^{-0,5L}},\) r tỉ lệ với \){{10}^{-0,5L}}\)

Do đó trong (1) ta thay r bởi \({{10}^{-0,5L}}:{{2.10}^{-0,5{{L}_{M}}}}={{10}^{-0,5{{L}_{A}}}}+{{10}^{-0,5{{L}_{B}}}}\)

\(\Rightarrow {{2.10}^{-0,5{{L}_{M}}}}={{10}^{-3}}+{{10}^{-0,5}}\Rightarrow {{L}_{M}}\approx 1,6\left( B \right)\Rightarrow \) Chọn B

Kinh nghiệm giải nhanh:

Nếu có hệ thức \(x{{r}_{M}}=y{{r}_{B}}+z{{r}_{A}}\) 

Ta thay r bởi \({{10}^{-0,5L}}\) sẽ được: \(x{{.10}^{-0,5{{L}_{M}}}}=y{{.10}^{-0,5{{L}_{B}}}}+z{{.10}^{-0,5{{L}_{A}}}}\)

Ví dụ 2: Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đắng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Ba điểm A, M, B theo đúng thứ tự, cùng nằm trên một đường thẳng đi qua O sao cho AM = 3MB. Mức cường độ âm tại A là 4 B, tại B là 3 B. Mức cường độ âm tại M là

A. 2,6 B.                     

B. 2,2 B.                     

C. 3,2 B.                     

D. 2,5 B.

Hướng dẫn

Từ hệ thức AM = 3MB suy ra \({{r}_{M}}-{{r}_{A}}=3\left( {{r}_{B}}-{{r}_{M}} \right)\Rightarrow 4{{r}_{M}}=3{{r}_{B}}+{{r}_{A}}\)

Thay r bởi

\({{10}^{-0,5L}}\Rightarrow {{4.10}^{-0,5{{L}_{M}}}}={{3.10}^{-0,5{{L}_{B}}}}+{{10}^{-0,5{{L}_{A}}}}\Rightarrow {{4.10}^{-0,5{{L}_{M}}}}={{3.10}^{-0,5.3}}+{{10}^{-0,5.4}}\)

\(\Rightarrow {{L}_{M}}\approx 3,16\left( B \right)\Rightarrow \) Chọn C

Chú ý: Nếu điểm O nằm giữa A và B và M là trung điểm của AB thì \(2{{r}_{M}}={{r}_{A}}-{{r}_{B}}\)

(nếu rA > rB hay LA < LB) hoặc \(2{{r}_{M}}={{r}_{B}}-{{r}_{A}}\)

(nếu \({{r}_{A}}<{{r}_{B}}\) hay \){{L}_{A}}>{{L}_{B}}\))

Ví dụ 3: Ba điểm A, O, B theo thứ tự cùng nằm trên một đường thẳng xuất phát từ O (A và B ở về 2 phía của O). Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thu âm. Mức cường độ âm tại A là 40dB, tại B là 16dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là:

A. 27,0 dB.               

B. 25,0 dB.                 

C. 21,5 dB.                

D. 22,6 dB.

Hướng dẫn

Vì L_A > L_B tức là r_A < r_B nên 2r_M = r_B − r_A \(\Rightarrow {{2.10}^{-0,5{{L}_{M}}}}={{10}^{-0,5{{L}_{B}}}}-{{10}^{-0,5{{L}_{A}}}}\)

\(\Rightarrow {{2.10}^{-0,5{{L}_{M}}}}={{10}^{-0,5.1,6}}-{{10}^{-0,5.4}}\Rightarrow {{L}_{M}}\approx 2,26\left( B \right)\Rightarrow \) Chọn D.

Ví dụ 4: Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ O. Gọi M và N là hai điểm nằm trên cùng một phương truyền và ở cùng một phía so với O. Mức cường độ âm tại M là 40 dB, tại N là 20 dB. Tính mức cường độ âm tại điểm N khi đặt nguồn âm tại M. Coi môi trường không hấp thụ âm.

A. 20,6 d                    

B. 21,9 dB.                 

C. 20,9 dB.                

D. 22,9dB

Hướng dẫn

\(I={{I}_{0}}{{.10}^{L}}=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}\Rightarrow r=\sqrt{\frac{P}{4\pi {{I}_{0}}}}{{.10}^{-0,5L}}\)

\({{r}_{ON}}-{{r}_{OM}}={{r}_{MN}}={{10}^{-0,5{{L}_{N}}}}-{{10}^{-0,5{{L}_{M}}}}={{10}^{-0,5{{L}_{MN}}}}\Rightarrow {{10}^{-0,5.2}}-{{10}^{-0,5.4}}={{10}^{-0,5{{L}_{MN}}}}\)

\(\Rightarrow {{L}_{M}}\approx 2,09B\Rightarrow \) Chọn C

Ví dụ 5: Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A; B; C với AB = 100 m, AC = 250 m. Khi đặt tại A một nguồn điểm phát âm công suất P thì mức cường độ âm tại B là 100 dB. Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn điểm phát âm công suất 3P thì mức cường độ âm tại A và C là

A.103 dB và 99.5 dB.                        

B. 105dB và 101 dB

C. 103 dB và 96,5 dB.                       

D. 100dB và 99,5dB

Hướng dẫn

Áp dụng: \(I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{L}}\)

* Khi đặt nguồn âm P tại A: \(\frac{P}{4\pi {{.100}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{10}}\left( 1 \right)\)

* Khi đặt nguồn âm 3P tại B: 

\(\left\{ \begin{align} & \frac{3P}{4\pi {{.100}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{{{L}_{A}}}} \\ & \frac{3P}{4\pi {{.150}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{{{L}_{C}}}} \\ \end{align} \right.\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \(\left\{ \begin{align} & 3={{10}^{{{L}_{A}}-10}}\Rightarrow {{L}_{A}}=10,5\left( B \right) \\ & \frac{3}{1,{{5}^{2}}}={{10}^{{{L}_{C}}-10}}\Rightarrow {{L}_{C}}=10,1\left( B \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) Chọn B

Ví dụ 6: Cho 4 điểm O, M, N và P nằm trong một môi trường truyền âm. Trong đó, M và N nằm trên nửa đường thẳng đi qua O, tam giác MNP là tam giác đều. Tại O đặt nguồn âm điểm có công suất không đổi, phát âm đẳng hướng ra môi trường. Coi môi trường không hấp thụ âm. Biết mức cường độ âm tại M và N lần lượt là 60 dB và 40 dB. Mức cường độ âm tại P là

A. 40,4 dB.                

B. 38,8 dB.                 

C. 41,1 dB.                

D. 35,8dB.

Hướng dẫn

* Từ \(O{{P}^{2}}={{\left( \frac{ON+OM}{2} \right)}^{2}}={{\left( MN\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}=\frac{1}{4}{{\left( ON+OM \right)}^{2}}+\frac{3}{4}{{\left( ON-OM \right)}^{2}}\left( 1 \right)\)

* Từ \(I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{L}}\Rightarrow r={{10}^{-0,5L}}\sqrt{\frac{P}{4\pi {{I}_{0}}}}\left( 2 \right)\) Thay (2) vào (1)

\({{10}^{-{{L}_{P}}}}=\frac{1}{4}{{\left( {{10}^{-0,5{{L}_{M}}}}+{{10}^{-0,5{{L}_{M}}}} \right)}^{2}}+\frac{3}{4}{{\left( {{10}^{-0,5{{L}_{N}}}}-{{10}^{-0,5{{L}_{M}}}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{L}_{P}}=4,04\left( B \right)\Rightarrow \) Chọn A

Ví dụ 7: Tại một điểm trên trục Ox có một nguồn âm điềm phát âm đẳng hướng ra môi trường. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ âm I tại những điểm trên trục Ox theo tọa độ x. Cường độ âm chuẩn là I0 = 10−12 W/m2. Tọa độ của vị trí đặt nguồn âm là

A. – 2m           

B. 2m.    

C. 4m. 

D. −4 m.

Hướng dẫn

\(\begin{align} & I=\frac{r}{4\pi {{r}^{2}}}=\frac{P}{4\pi {{\left( x+b \right)}^{2}}} \\ & ={{I}_{0}}{{.10}^{L}}\Rightarrow 4=\frac{{{I}_{\left( x=0 \right)}}}{{{I}_{\left( x=2 \right)}}}={{\left( \frac{2+b}{b} \right)}^{2}}\Rightarrow b=2 \\ \end{align}\)

Chọn A

Ví dụ 8: Tại một điểm trên trục Ox có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ âm I tại những điểm trên trục Ox theo tọa độ x. Cường độ âm chuẩn là I0 = 10−12 W/m2. Công suất của nguồn âm là

A. 4π nW.                   

B. 40π nW.     

C. 20π nW.                 

D. 2π nW.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} I = \frac{r}{{4\pi {r^2}}} = \frac{P}{{4\pi {{\left( {x + b} \right)}^2}}}\\ = {I_0}{.10^L}\left\{ \begin{array}{l} 4 = \frac{{{I_{\left( {x = 0} \right)}}}}{{{I_{\left( {x = 2} \right)}}}} = {\left( {\frac{{2 + b}}{b}} \right)^2} \Rightarrow b = 2\\ x = 0 \Rightarrow 2,{5.10^{ - 9}} = \frac{P}{{4\pi {{\left( {0 + 2} \right)}^2}}} \Rightarrow P = 4\pi {.10^{ - 8}} \end{array} \right. \end{array}\)

\(\Rightarrow \) Chọn B

Câu 9: Tại một điểm trên trục Ox có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ âm I tại những điểm trên trục Ox theo tọa độ x. Cường độ âm chuẩn là I₀ = 10⁻¹²W/m². M là điểm trên trục Ox có tọa độ x = 4m. Mức cường độ âm tại M có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 22,4dB.                 

B. 24dB.                                

C. 23,5dB.                 

D. 23dB

Hướng dẫn

\(I = \frac{r}{{4\pi {r^2}}} = \frac{P}{{4\pi {{\left( {x + b} \right)}^2}}} = {I_0}{.10^L}\left\{ \begin{array}{l} 4 = \frac{{{I_{\left( {x = 0} \right)}}}}{{{I_{\left( {x = 2} \right)}}}} = {\left( {\frac{{2 + b}}{b}} \right)^2} \Rightarrow b = 2\\ x = 0 \Rightarrow 2,{5.10^{ - 9}} = \frac{P}{{4\pi {{\left( {0 + 2} \right)}^2}}} \Rightarrow P = 4\pi {.10^{ - 8}}\\ x = 4 \Rightarrow \frac{{4\pi {{.10}^{ - 8}}}}{{4\pi {{\left( {4 + 2} \right)}^2}}} = {10^{ - 12}}{.10^L} \Rightarrow L = 2,44\left( {dB} \right) \end{array} \right.\)

Chọn B.

Bài 1: Nhà vật lí người Pháp Bi−Ô dùng búa gõ vào đầu vào một thanh gang dài 951,25 m. Người thứ hai ở đầu kia áp tai vào thanh gang và nghe được âm của tiếng gõ hai lần (một lần qua không khỉ, một lần qua thanh gang). Khoảng thời gian giữa hai lần nghe được là 2,5 s. Biết tốc độ truyền âm trong không khí lần lượt là 340 (m/s). Tốc độ truyền âm trong gang là 

A. 3194 m/s.               

B. 2999 m/s.               

C. 1000 m/s.               

D. 2500 m/s.

Bài 2: Một người dùng búa gõ nhẹ vào đường sắt và cách đó 1056 m, người thứ hai áp tai vào đường dắt thì nghe thấy tiếng gõ sớm hơn 3s so với tiếng gõ nghe trong không khí. Tốc độ âm trong không khí là 330m/s. Tốc độ âm trong sắt là:                      

A. 1238 m/s.               

B. 1376 m/s.               

C. 1336 m/s.               

D. 5280 m/s.

Bài 3: Nếu khoảng thời gian từ khi nhìn thấy tiếng sét đến khi nghe thấy tiếng sấm là 1 phút thì khoảng cách từ nơi sét đánh đến người quan sát là bao nhiêu? Tốc độ truyền âm trong không khí là 340 (m/s).

A. 402 m                    

B. 299 m                    

C. 10 m                                  

D. 20400 m

Bài 4: Một người đứng áp tai vào đường ray. Người thứ 2 đứng cách đó một khoảng x gõ mạnh búa vào đường ray. Người thứ nhất nghe thấy 2 tiếng búa cách nhau một khoảng thời gian là 14/3 s. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s. Tốc độ truyền âm trong thép gấp 15 lần trong không khí. Tính x.

A. 42 m,                     

B. 299 m.                   

C. 10 m.              

D. 1700m,

Bài 5: Một nam châm điện dùng dòng điện xoay chiều có chu kì 0,1 (s). Nam châm tác dụng lên một lá thép mỏng làm cho lá thép dao động điều hòa và tạo ra sóng âm. sóng âm do nó phát ra truyền trong không khí là:

A. Âm mà tai người có thể nghe được.   

B. sóng ngang

C. Hạ âm. 

D. siêu âm.

Bài 6: Người ta gõ vào thanh thép và nghe thấy âm phát ra, quan sát thấy hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha cách nhau 4 m. Tốc độ truyền âm là 5000 m/s. Tần số âm phát ra là

A. 625 Hz.                 

B. 725 Hz.                  

C. 645 Hz.                 

D. 425 Hz.

Bài 7: Sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s. Hai điểm trong thép dao động lệch pha nhau π/2 mà ở gần nhau nhất thì cách nhau đoạn 1,54 m. Tần số của âm là

A. 920 Hz.                 

B. 7800Hz.                 

C. 812 Hz                  

D. 900 Hz.

Bài 8: Micro được dịch chuyên tới vị trí mới cách loa 5 m. So sánh với âm thu được tại vị tri 10 m, âm tại vị trí mới khác âm cũ về     

A. biên độ.                 

B. bước sóng.             

C. tốc độ truyền sóng.

D. tần số.

Bài 9: Một người lấy búa gõ mạnh vào một đầu của một ống kim loại bằng thép có chiều dài L. Người khác ở đầu kia của ống nghe thấy hai âm do sóng truyền dọc theo ống và sóng truyền qua không khí cách nhau một khoảng thời gian là 1 giây. Biết vận tốc truyền âm trong kim loại và trong không khí lần lượt là v_kl = 5900 m/s và v_kk = 340 m/s. Chiều dài L là

A. 200 m.                   

B. 280 m.                   

C. 361 m.                   

D. 400 m.

Bài 10: Hai nhân viên đường sắt đúng cách nhau 1100 m, một người lấy búa gõ mạnh vào đường ray, người kia áp tai vào đường ray thì nghe được hai âm, một âm truyền trong thép đến trước và sau đó 3 s thì có âm khác truyền từ không khí đến. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340,0m/s, vận tốc truyền âm trong thép là

A. 5500m/s.                

B. 4700 m/s.               

C. 4675 m/s.               

D. 2120 m/s.

Bài 11: Tốc độ âm trong không khí là 320 m/s. Tai người không thể phân biệt được hai âm giống nhau nếu chúng tới tai chênh nhau về thời gian một lượng nhỏ hơn hoặc bằng 0,1 s. Một người đứng cách vách đá một khoảng L, bắn một phát súng chỉ nghe thấy một tiếng thì

A. L > 16 m.               

B. L < 16 m.               

C. L > 32m.                

D. L < 32m.

Bài 12: Một người thả một viên đá từ miệng giếng đến đáy giếng cạn và 3 s sau nghe thấy tiếng động do viên đá chạm đáy giếng. Cho biết tốc độ âm trong không là 340 m/s, lấy g = 10 m/s². Độ sâu của giếng là

A. 41,42 m.                

B. 40,42 m.                

C. 39,42 m.                

D. 38,42 m.

Bài 13: Tại một nơi bên bờ vực sâu, một người thả rơi một viên đá xuống vực, sau thời gian 2 s thì người đó nghe thấy tiếng viên đá va vào đáy vực. Coi chuyển động rơi của viên đá là rơi tự do, lấy g = 10m/s²; tốc độ âm trong không khí là 340m/s. Độ sâu của đáy vực là    

A. 19 m.                     

B. 340 m.                   

C. 680 m.                   

D. 20 m.

Bài 14: Tại một điểm trên phương tmyền sóng âm với biên độ 0,4 mm, có cường độ âm bằng 1,5 W/m². Cường độ âm tại điểm đó sẽ bằng bao nhiêu nếu tại đó biên độ âm bằng 0,8 mm?

A. 2,5 W/m²               

B. 6,0 W/m²               

C. 4,0 W/m²               

D. 4,5 W/m²

Bài 15: Tại một điểm trên phương truyền sóng âm với biên độ 0,12 mm, có cường độ âm bằng 1,8 W/m². Cường độ âm tại điểm đó sẽ bằng bao nhiêu nếu tại đó biên độ âm bằng 0,36 mm?

A. 0,6 W/m2.             

B. 2,7 W/m².              

C. 5,4 W/m².              

D. 16,2 W/m².

---Để xem đầy đủ nội dung từ câu 16 đến câu 50, vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

ĐÁP ÁN PHẦN LUYỆN TẬP

1.A	2.D	3.D	4.D	5.A	6.A	7.C	8.A	9.C	10.C
11.B	12.A	13.A	14.B	15.D	16.A	17.A	18.C	19.B	20.A
21.B	22.B	23.D	24.C	25.D	26.B	27.D	28.C	29.D	30.A
31.A	32.D	33.C	34.C	35.D	36.C	37.C	38.A	39.D	40.A
41.A	42.C	43.D	44.A	45.C	46.B	47.C	48.C	49.D	50.B

 

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập về quan hệ cường độ âm, mức cường độ âm ở nhiều điểm môn Vật Lý 12 năm 2021-2022. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.