HOC247 xin giới thiệu đến các em tài liệu Giải toán bằng cách lập phương trình dạng làm chung công việc được biên tập và tổng hợp đầy đủ giúp các em rèn luyện, ôn tập lại kiến thức. Hi vọng đây sẽ là tài liệu bổ ích cho các em tham khảo.
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH DẠNG LÀM CHUNG CÔNG VIỆC
1. Các bước làm bài
Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình:
a) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
b) Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các địa lượng đã biết.
c) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Đối chiếu nghiệm của pt, hệ phương trình (nếu có) với điều kiện của ẩn số để trả lời.
Chú ý: Tuỳ từng bài tập cụ thể mà ta có thể lập phương trình bậc nhất một ẩn, hệ phương trình hay phương trình bậc hai.
Khi đặt diều kiện cho ẩn ta phải dựa vào nội dung bài toán và những kiến thức thực tế....
2. Những kiến thức cần nhớ
- Nếu một đội làm xong công việc trong x giờ thì một ngày đội đó làm được \(\frac{1}{x}\) công việc.
- Xem toàn bộ công việc là 1
3. Các ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Giải
Ta có 25% = \(\frac{1}{4}\)
Gọi thời gian một mình người thứ nhất hoàn thành công việc là x(x > 0; giờ)
Gọi thời gian một mình người thứ hai hoàn thành công việc là y(y > 0; giờ)
Trong một giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc
Trong một giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) công việc.
Hai người cùng làm thì xong trong 16 giờ. Vậy trong 1 giờ cả hai người cùng làm được \(\frac{1}{16}\) công việc.
Ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{16}}(1)\)
Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì 25% = \(\frac{1}{4}\) công việc. Ta có phương trình \(\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{16}}\\
\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{3}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{{16}}\\
\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{16}}\\
\frac{3}{y} = \frac{1}{{16}}
\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 24\\
y = 48
\end{array} \right. \) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ. Người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.
........
---(Để xem tiếp nội dung bài các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần nội dung tài liệu Giải toán bằng cách lập phương trình dạng làm chung công việc. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:
- Giải toán bằng cách lập phương trình về toán chuyển động
- Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 7 năm 2021 Trường THCS Vĩnh An
Chúc các em học tập tốt !
Tư liệu nổi bật tuần
-
Đề cương ôn tập giữa HK1 môn Vật lý 12 năm 2023 - 2024
09/10/20231182 -
Đề cương ôn tập giữa HK1 môn Ngữ văn 12 năm 2023-2024
09/10/2023707 -
100 bài tập về Dao động điều hoà tự luyện môn Vật lý lớp 11
14/08/2023124 -
Đề cương ôn tập HK2 môn Tiếng Anh 8 năm 2022-2023
06/04/2023203 -
Đề cương ôn tập HK2 môn Hoá 12 năm 2022 - 2023
06/04/2023561 -
Đề cương ôn tập HK2 môn Hoá 11 năm 2022 - 2023
06/04/2023197 -
Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 12 năm 2022-2023
06/04/2023513 - Xem thêm
ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9
Toán 9
Ngữ văn 9
Tiếng Anh 9
Vật lý 9
Hoá học 9
Sinh học 9
Lịch sử 9
Địa lý 9
GDCD 9
Công nghệ 9
Tin học 9
Cộng đồng
Xem nhiều nhất tuần
Toán 9
Ngữ văn 9
Sinh học 9
Lịch sử 9
Địa lý 9
Công nghệ 9
Thông báo
Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.