Bài toán về phân bố năng lượng âm khi truyền đi môn Vật Lý 12 năm 2021-2022

* Nếu cứ truyền đi 1 m năng lượng âm giảm a% so với năng lượng 1 m ngay trước đó thì cường độ âm tại một điểm M cách O một khoảng r là: \(I=\frac{P\left( 100%-a% \right)}{4\pi {{r}^{2}}}\)                

Ví dụ 1: Một sóng âm có dạng hình cầu được phát ra từ nguồn có công suất 1 W. Giả sử rằng năng lượng phát ra được bảo toàn. Cho cường độ âm chuẩn 10⁻¹² (W/m²). Tính cường độ âm và mức cường độ âm tại điểm cách nguồn 2,5 m.

Hướng dẫn

\(I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}=\frac{1}{4\pi .2,{{5}^{2}}}\approx 0,013\left( \text{W}/{{m}^{2}} \right)\Rightarrow L=\log \frac{I}{{{I}_{0}}}=\log \frac{0,013}{{{10}^{-12}}}\approx 10,11\left( B \right)\)

Ví dụ 2: Nguồn âm phát ra các sóng âm đều theo mọi phương. Giả sử rằng năng lượng phát ra được bảo toàn. Ở trước nguồn âm một khoảng d có cường độ âm là I. Nếu xa nguồn âm thêm 30 m cường độ âm bằng 1/9. Khoảng cách d là

A. 10 m.                     

B. 15 m.                                 

C. 30 m.                                 

D. 60 m.

Hướng dẫn

\(I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}\Rightarrow \frac{{{I}_{B}}}{{{I}_{A}}}={{\left( \frac{{{r}_{A}}}{{{r}_{B}}} \right)}^{2}}\Rightarrow \frac{1}{9}={{\left( \frac{d}{d+30} \right)}^{2}}\Rightarrow d=15\left( m \right)\Rightarrow \) Chọn B

Ví dụ 3: (THPTQG − 2017) Một nguồn âm điểm đặt tại O phát âm đẳng hướng với công suất không đổi trong một môi trường không hấp thụ và phản xạ âm. Hai điểm Mvà N cách O lần lượt là r và r − 50 (m) có cường độ âm tương ứng là I và 4I. Giá trị của r bằng

A. 60 m.                     

B. 66 m.                                 

C. 142 m.                   

C. 100m.

Hướng dẫn

\(I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}\Rightarrow \frac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}={{\left( \frac{{{r}_{N}}}{{{r}_{M}}} \right)}^{2}}\Rightarrow \frac{1}{4}={{\left( \frac{r-50}{r} \right)}^{2}}\Rightarrow r=100\left( m \right)\Rightarrow \) Chọn C.

Ví dụ 4: Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm và phản xạ âm, một máy thu ở cách nguồn âm một khoảng d thu được âm có mức cường độ âm là L; khi dịch chuyển máy thu ra xa nguồn âm thêm 27 m thì mức cường độ âm thu được là L − 20 (dB). Khoảng cách d là

A. 3cm           

B. 9 cm                                   

C. lm.                         

D. 10 m.

Hướng dẫn

\(I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{L}}\Rightarrow \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}={{\left( \frac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}} \right)}^{2}}={{10}^{{{L}_{2}}-{{L}_{1}}}}\Rightarrow {{\left( \frac{d}{d+27} \right)}^{2}}={{10}^{-2}}\Rightarrow d=3\left( m \right)\)

\(\Rightarrow \) Chọn A.

Ví dụ 5: Một nguồn âm điểm S phát âm đẳng hướng với công suất không đổi hơng một môi trường không hấp thụ và không phản xạ âm. Lúc đầu, mức cường độ âm do S gây ra tại điểm M là L (dB). Khi cho S tiến lại gần M thêm mộ đoạn 60 m thì mức cường độ âm tại M lúc này là L + 6 (dB). Khoảng cách từ S đến N lúc đầu là

A. 200 m.                   

B. 120,3 m.                

C. 80,6 m.                  

D. 40 m.

Hướng dẫn

* Từ \(\left\{ \begin{align} & I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{L}} \\ & I'=\frac{P}{4\pi {{\left( r-60 \right)}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{L+0,6}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow {{\left( \frac{r}{r-60} \right)}^{2}}={{10}^{0,6}}\Rightarrow r=120,3\left( m \right)\Rightarrow \) Chọn B

Ví dụ 6: Một nguồn âm điểm phát sóng âm vào trong không khí tới hai điểm M, N cách nguồn âm lần lượt là 5 m và 20 m. Gọi a_M, a_N là biên độ dao động của các phần tử vật chất tại M và N. Coi môi trường là hoàn toàn không hấp thụ âm. Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng hướng. Chọn phương án đúng.

A. a_M = 2a_N.               

B. a_M = a_{N\)\sqrt{2}\)}                  

C. a_M − 4a_N.               

D. a_M − a_N.

Hướng dẫn 

\(\left\{ \begin{align} & I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}} \\ & I=\mu {{a}^{2}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow {{\left( \frac{{{a}_{M}}}{{{a}_{N}}} \right)}^{2}}=\frac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}={{\left( \frac{{{r}_{N}}}{{{r}_{M}}} \right)}^{2}}\Rightarrow \frac{{{a}_{M}}}{{{a}_{N}}}=\frac{{{r}_{N}}}{{{r}_{M}}}=4\Rightarrow {{a}_{M}}=4{{a}_{N}}\)

Chọn C.

Ví dụ 7: Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc là 20 W. Cho rằng, cứ truyền đi trên khoảng cách 1 m thì năng lượng âm giảm 5% so với lần đầu do sự hấp thụ của môi trường truyền âm. Cho biết cường độ âm chuẩn 10⁻¹² (W/m²). Nếu mở to hết cỡ thì cường độ âm và mức cường độ âm ở khoảng cách 6 m là bao nhiêu?

Hướng dẫn

\(I=\frac{P\left( 100%-6.5% \right)}{4\pi r{{h}^{2}}}=\frac{20.0,7}{4\pi {{.6}^{2}}}\approx 0,030947\left( \text{W}/{{m}^{2}} \right)\Rightarrow L=\lg \frac{I}{{{I}_{0}}}\approx 10,49\left( B \right)\)

Ví dụ 8: Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm O (coi như nguồn điểm) một khoảng 1 m, mức cường độ âm là 90 dB. Cho biết cường độ âm chuẩn 10⁻¹² (W/m²). Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng hướng. Tính công suất phát âm của nguồn O.

A. 1 mW.                   

B. 28,3 mW.               

C. 12,6 mW.              

D. 12,6 W.

Hướng dẫn

\(\left\{ \begin{align} & I={{I}_{0}}{{.10}^{L}}={{10}^{-12}}{{.10}^{9}}={{10}^{-3}}\left( W/{{m}^{2}} \right) \\ & I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}\Rightarrow P=4\pi {{r}^{2}}.I=12,{{6.10}^{-3}}\left( W \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) Chọn C

Ví dụ 9: Tại một điểm M nằm cách xa nguồn âm O (coi như nguồn điểm) một khoảng x, mức cường độ âm là 50 dB. Tại điểm N nằm trên tia OM và xa nguồn âm hơn so với M một khoảng 40 m có mức cường độ âm là 37 dB. Cho biết cường độ âm chuẩn 10⁻¹² (W/m²). Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng hướng. Tính công suất của nguồn O.

A. 0,1673 mW.          

B. 0,2513 mW.                       

C. 2,513 mW.            

D. 0,1256 mW.

Hướng dẫn

\(I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{L}}\Rightarrow \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}={{\left( \frac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}} \right)}^{2}}={{10}^{{{L}_{2}}-{{L}_{1}}}}\Rightarrow {{\left( \frac{x}{x+40} \right)}^{2}}={{10}^{3,7-5}}\Rightarrow x\approx 11,5379\left( m \right)\)

\(P=4\pi {{x}^{2}}.{{I}_{0}}{{.10}^{{{L}_{1}}}}=4\pi .11,{{5379}^{2}}{{.10}^{-12}}{{.10}^{5}}\approx 1,{{673.10}^{-4}}\left( \text{W} \right)\Rightarrow \) Chọn A

Chú ý: Nếu bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường thì công suất tại O bằng công suất trên các mặt cầu có tâm O: \({{P}_{O}}={{P}_{A}}={{P}_{B}}=P=4\pi {{r}^{2}}I=4\pi {{r}^{2}}{{I}_{0}}{{.10}^{L}}\) .

Thời gian âm đi từ A đến B: t = AB/v.

Năng lượng âm nằm giữa hai mặt cầu bán kính OA, OB:\)\Delta A=P.t=P.AB/v\) .

Ví dụ 10: Nguồn điểm O phát sóng âm đẳng hướng ra không gian. Ba điểm O, A, B nằm trên một phương truyền sóng (A, B cùng phía so với O, AB = 70 m). Điểm M là một điểm thuộc AB cách O một khoảng 60 m có cường độ âm 1,5 W/m². Năng lượng của sóng âm giới hạn bởi mặt cầu tâm O đi qua A và B, biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s và môi trường không hấp thụ âm

A. 5256 (J).                

B. 13971(J)                

C. 16299 (J)               

D. 10866(J)

Hướng dẫn

\(P=4\pi {{r}^{2}}I=4\pi {{.60}^{2}}.1,5=21600\pi \left( W \right)\)

\(t=\frac{AB}{v}\Rightarrow \Delta A=P.\frac{AB}{v}=21600\pi .\frac{70}{340}=13971\left( J \right)\Rightarrow \) ChọnB

Chú ý:

1) Nếu cho L_A để tính I_B ta làm như sau: \({{I}_{B}}={{\left( \frac{{{r}_{A}}}{{{r}_{B}}} \right)}^{2}}{{I}_{A}}={{\left( \frac{{{r}_{A}}}{{{r}_{B}}} \right)}^{2}}.{{I}_{0}}{{.10}^{{{L}_{A}}}}.\)

2) Nếu cho L_A để tính L_B ta làm như sau: \(I=\frac{W}{4\pi {{r}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{L}}\Rightarrow \frac{{{I}_{B}}}{{{I}_{A}}}={{\left( \frac{{{r}_{A}}}{{{r}_{B}}} \right)}^{2}}={{10}^{{{L}_{B}}-{{L}_{A}}}}\)

Bài 1: Tốc độ âm trong không khí là 320 m/s. Tai người không thể phân biệt được hai âm giống nhau nếu chúng tới tai chênh nhau về thời gian một lượng nhỏ hơn hoặc bằng 0,1 s. Một người đứng cách vách đá một khoảng L, bắn một phát súng chỉ nghe thấy một tiếng thì

A. L > 16 m.               

B. L < 16 m.               

C. L > 32m.                

D. L < 32m.

Bài 2: Một người thả một viên đá từ miệng giếng đến đáy giếng cạn và 3 s sau nghe thấy tiếng động do viên đá chạm đáy giếng. Cho biết tốc độ âm trong không là 340 m/s, lấy g = 10 m/s². Độ sâu của giếng là

A. 41,42 m.                

B. 40,42 m.                

C. 39,42 m.                

D. 38,42 m.

Bài 3: Tại một nơi bên bờ vực sâu, một người thả rơi một viên đá xuống vực, sau thời gian 2 s thì người đó nghe thấy tiếng viên đá va vào đáy vực. Coi chuyển động rơi của viên đá là rơi tự do, lấy g = 10m/s²; tốc độ âm trong không khí là 340m/s. Độ sâu của đáy vực là    

A. 19 m.                     

B. 340 m.                   

C. 680 m.                   

D. 20 m.

Bài 4: Tại một điểm trên phương tmyền sóng âm với biên độ 0,4 mm, có cường độ âm bằng 1,5 W/m². Cường độ âm tại điểm đó sẽ bằng bao nhiêu nếu tại đó biên độ âm bằng 0,8 mm?

A. 2,5 W/m²               

B. 6,0 W/m²               

C. 4,0 W/m²               

D. 4,5 W/m²

Bài 5: Tại một điểm trên phương truyền sóng âm với biên độ 0,12 mm, có cường độ âm bằng 1,8 W/m². Cường độ âm tại điểm đó sẽ bằng bao nhiêu nếu tại đó biên độ âm bằng 0,36 mm?

A. 0,6 W/m2.             

B. 2,7 W/m².              

C. 5,4 W/m².              

D. 16,2 W/m².

Bài 6: Khi một nguồn âm phát ra với tần số f và cường độ âm chuân là 10 12 (W/m²) thì mức cường độ âm tại một điểm M cách nguồn một khoảng r là 40 dB. Giữ nguyên công suất phát nhưng thay đổi f của nó để cường độ âm chuẩn là 10⁻¹¹ (W/m²) thì cũng tại M, mức cường độ âm là  

A. 30 dB.                   

B. 60 dB.                    

C. 40 dB.                   

D. 20 dB.

Bài 7: Mức cường độ âm được tính bằng công thức

A. L(B) = lg(I/I₀).      

B. L(B) = 10.lg(I/I₀). 

C. L(dB) = lg(I/I₀).     

D. L(B) = 10.1g(I₀/I).

Bài 8: Với I₀ là cường độ âm chuẩn, I là cường độ âm. Khi mức cường độ âm L = 2 Ben thì

A. I = 2I₀.                   

B. I= 0,5I₀.                 

C. I = 10²I₀.               

D. I = 10⁻²I₀.

Bài 9: Mức cường độ của một âm là 30 dB. Hãy tính cường độ của âm này theo đơn vị W/m². Biết cường độ âm chuẩn là I₀ = 10⁻¹² (W/m₂).

A. 10⁻⁸ (W/m²),          

B. 10⁻⁹ (W/m²).                      

C. 10⁻¹⁰ (W/m²).                    

D. 10¹¹ (W/m²),

Bài 10: Một mức cường độ âm nào đó được tăng thêm 30 dB. Hỏi cường độ của âm tăng lên gấp bao nhiêu lần?

A. 1000                      

B. 300.                       

C. 100.                       

D. 10000.

Bài 11: Cường độ âm tăng 100 lần thỉ mức cường độ âm tăng bao nhiêu dB?

A. 10 dB.                   

B. 20 dB.                    

C. 30 dB.                   

D. 40 dB.

Bài 12: Hãy tính tỉ số cường độ âm của tiếng la thét có mức cường độ âm 80 dB với cường độ của tiếng nói thầm với mức cường độ âm 20 dB.

A.100000.                  

B. 1000000.               

C. 10000000.             

D. 100000000.

Bài 13: Trong thí nghiệm dùng các nguồn âm giống nhau. Tại N đặt 4 nguồn phát sóng âm đến M thì tại M ta đo được mức cường độ âm là 30 dB. Nếu tại M đo được mức cường độ âm là 40 dB thì tại N ta phải đặt tổng số nguồn âm giống nhau là

A. 20 nguồn.              

B. 50 nguồn.              

C. 4 nguồn.                

D. 40 nguồn.

Bài 14: Tại N có một nguồn âm nhỏ phát sóng âm để M thì tại M ta đo được mức cường độ âm là 30 dB. Nếu tại M đo được mức cường độ âm là 40 dB thỉ tại N ta phải đặt tổng số nguồn âm giống nhau là

A. 20 nguồn.              

B. 50 nguồn.              

C. 10 nguồn.              

D. 100 nguồn.

Bài 15: Tại N có một nguồn âm nhỏ phát sóng âm đến M thì tại M ta đo được mức cường độ âm là 30dB. Nếu tại M đo được mức cường độ âm là 50dB thì tại N ta phải đặt tổng số nguồn âm giống nhau là:

A. 20 nguồn.              

B. 50 nguồn.              

C. 10 nguồn.              

D. 100 nguồn

---Để xem đầy đủ nội dung từ câu 16 đến câu 30, vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

ĐÁP ÁN PHẦN LUYỆN TẬP

1.B	2.A	3.A	4.B	5.D	6.A	7.A	8.C	9.B	10.A
11.B	12.B	13.D	14.C	15.D	16.B	17.D	18.C	19.D	20.A
11.A	22.D	23.C	24.C	25.D	26.C	27.C	28.A	29.D	30.A

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Bài toán về phân bố năng lượng âm khi truyền đi môn Vật Lý 12 năm 2021-2022. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.