Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Tìm x:

a. \(\sqrt{2x-1}=5\)

b. \(\sqrt{\dfrac{x^2}{4}+x+1}=2x-1\)

Chưng minh rằng với mọi số tự nhiên khác 0 thì \(A=n^4+2n^3+2n^2+2n+1\) không phải là số chính phương

\(\)rút gọn

A.\(\sqrt{21+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\) B.\(\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}}\)

\(\sqrt{21-12\sqrt{3}-}\sqrt{3}\)

CMR: \(4< \sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}< 5\)

Tìm các số nguyên x sao cho \(x^3-3x^2+x+2\) là số chính phương

CMR n\(\in\)N, n>3

a,\(\frac{1}{2\sqrt{1} }+\frac{1}{3\sqrt{2} } +\frac{1}{4\sqrt{3} }+...+\frac{1}{(n+1)\sqrt{n} }<2 \)

b,S=\(\frac{1}{3(1+\sqrt{2}) }+\frac{1}{5(\sqrt{2}+\sqrt{3} }+...+\frac{1}{(2n+1)(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}) } \)

so sánh các số sau

B=\(\sqrt{7}+\sqrt{15}\) và C=7

Giải phương trình : \(\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2-2x+2\)

Cho a và b thỏa mãn :

\(\left\{{}\begin{matrix}a^3-6a^2+15a=9\\b^3-3b^2+6b=-1\end{matrix}\right.\)

Tính \(\left(a-b\right)^{2014}\)

CMR:\(4< \sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}< 5\)

giải PT: \(x^4-2x^2+7x-12=0\)

2x\(^2\)-3x+10=3\(\sqrt{x^3+8}\)

giải phương trình

1. y² - 2y + 3 = \(\dfrac{6}{x^2+2x+4}\)

2. \(\sqrt{x-a}+\sqrt{y-b}+\sqrt{z-c}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\) biết rằng a + b + c = 3

Tính: \(\sqrt{1+2013^2+\dfrac{2013^2}{2014^2}}+\dfrac{2013}{2014}\)

Giúp em các anh chị oi

gợi ý chút đi T_T!! (đừng giải ra, gợi ý thôi)

Giải pt:

\(\dfrac{1}{1-x^2}=\dfrac{3x}{\sqrt{1-x^2}}-1\)

Thanks !!^^!

Cho K = 99....9400....09 (10 chữ số 9 và 10 chữ số 0). Tính \(\sqrt{K}\)

Không dùng máy tính bỏ túi, tính M = \(\sqrt{\dfrac{8^{10}-4^{10}}{4^{11}-8^4}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB khác AC). Chứng minh rằng: \(\dfrac{sinB-sinC}{cosB-cosC}< 0\)

tìm gtln

\(\dfrac{-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}}\)

giúp mik nha

\(\sqrt{3x^2-1}+\sqrt{x^2-x}+x\sqrt{x^2+1}= \frac{1}{2\sqrt{2} } \)

Rút gọn: D= \(\dfrac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}\)

\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\right)^2.\dfrac{x^2-1}{2}-\sqrt{1-x^2}\)

Cho phương trình: \(x^3-m\left(x+2\right)+8=0\)

a)Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

b) Khi phương trình có 3 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3\) chứng minh: \(x_1^3+x_2^3+x_3^3=3x_1x_2x_3\)

Tính :

P = \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}\) + ........ + \(\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

Thanks trước nkoa mấy man