Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Thực hiện phép tính \(\sqrt{50}-3\sqrt{98}+2\sqrt{8}+3\sqrt{32}-5\sqrt{18}\)

\(\sqrt{15-\sqrt{216}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)

= \(\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{6}\right)^2}\)

= \(3-\sqrt{6}+3-2\sqrt{6}\)

So sánh :

a. 7 và √37 + 1

b. √2017 - √2016 và √2018 - √2017

Những câu hỏi hay :

Cho 3 số x,y,z thõa mãn : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=2020\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{2020}\end{matrix}\right.\)

Tính giá trị của biểu thức : \(P=\left(x^{2009}+y^{2009}\right)\left(y^{2011}+z^{2011}\right)\left(z^{2013}+x^{2013}\right).\)

-so sánh: \(\sqrt{7}-\sqrt{5}\) và \(\sqrt{6}-2\)

Chứng minh răng,nếu

\(\sqrt{a.a'}+\sqrt{b.b'}+\sqrt{c.c'}=\sqrt{\left(a+b+c\right)\left(a'+b'+c'\right)}\)

với a, b, c, a', b', c' >0 thì \(\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}\)

câu 1) giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy+y^2=19\\x^4+x^2y^2+y^4=931\end{matrix}\right.\)

câu 2) chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm

\(\left(x+2\right)\sqrt{x+1}=2x+1\)

câu 3) chứng minh rằng

\(\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-3\sqrt{2}}\right)^8>3^6\)

câu 4) (1) chứng minh rằng \(n=18^{6^{2004}}\) có tính chất là tồn tại hai số nguyên dương p và q thỏa mãng điều kiện

\(0< p< q< n\) và \(\left(p+\left(p+1\right)+\left(p+2\right)+...+q\right)⋮n\)

(2)hai số \(n=16^{6^{2004}}\) có tính chất vừa nói hay không ?

mong các bạn giúm đở ; giải giùm vài bài toán (lớp 9) này xin chân thành cảm ơn

1 . cho a , b , c là các số hữu tỉ , a ≠ b≠ c , a = b + c

chứng minh : \(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}}+\sqrt{\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{\dfrac{1}{c^2}}\) là một số hữu tỉ

2 . cho a , b , c là các số hữu tỉ , a khác b khác c

chứng minh : \(\sqrt{\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}}\) là một số hữu tỉ

3 . cho a , b , c là các số hữu tỉ , ab + bc + ca = 1

chứng minh : \(\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\) là một số hữu tỉ

giúp mình nhanh nha

cảm ơn nhưng xin ko hậu tạ !!!!!!!!!!!!!!!!1

Cho x,y,z > 0 và x+y+z=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của \(X=\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\left(1+\dfrac{1}{y}\right)\left(1+\dfrac{1}{z}\right)\)

So sánh

1/ 3 và √15 -1

2/ 6 và √26 +1

3/ √2 -2 và √3 -3

Tìm x,y,z

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}và2x+3y-z=50\)

\(\sqrt{79x}\)= ?

Cho A=\(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

Chứng minh A thuộc Z

Tìm nghiệm nguyên của phương trình 5x^2 + 8y^2 = 20142

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn \(xy+yz+3zx=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(P=x^2+y^2+x^2\)

Giả phương trình

\(x^2+4\sqrt{x+3}=3x+6\)

x² - 9x + 18

Giúp e giải phương trình

\(4x^2+4x=27-10\sqrt{3}\)

1) M=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt[]{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

a) Tìm điều kiện xác định

b) Tìm x thuộc Z để M có giá trị nguyên

c) Tìm x để \(M+\dfrac{1}{M}+2=0\)

2) \(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)

3) Chứng minh \(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}:\sqrt{a}\right).\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)=1\)

với a lớn hơn hoặc bằng 0 và a khác 1

Giải giúp mk nhé. Ths

A=\(\left(\dfrac{4\sqrt{y}}{2+\sqrt{y}}+\dfrac{8y}{4-y}\right):\left(\dfrac{\sqrt{y}-1}{y-2\sqrt{y}}-\dfrac{2}{\sqrt{y}}\right)\)

1. Rút gọn biểu thức A

2. Tìm y để A= - 2

giải hệ phương trình

102x+80y=11,5

3x+y=0,3

Cho \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\) Tính \(S=a^2+b^9+c^{2016}\)

a.(\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\) ).(\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\) ).\(\sqrt{\sqrt{3}+2}\)

b.\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}}\)

Cho biểu thức P=\(\dfrac{1}{x^2-\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}\)(với x >0 và x\(\ne1)\)

Rút gọn biểu thức P

A=\(\left(\dfrac{y\sqrt{y}-1}{y-\sqrt{y}}-\dfrac{y\sqrt{y}+1}{y+\sqrt{y}}\right):\dfrac{2\left(y-2\sqrt{y}+1\right)}{y-1}\)

1. rút gọn A

2. Tìm các số nguyên y để biểu thức A khi có giá trị nguyên