Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Cho \(-1\le a\le1.\)Tìm max H=\(3a+4\sqrt{1-a^2}\)

Giải các phương trình sau:\(3x-7\sqrt{x}+4\)

\(\sqrt{x^2+x+25}\)-\(\sqrt{x^2+x+16}\)=1. tìm x

Cho các số dương a,b,c. Cm đẳng thức \(\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{a+c}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b}}>2\)

Cho a, b, c là các số không âm và a+b+c=1.
CMR: \(\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}< 3.5\)

Cho a>1 , b>1 và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=1\)

CMR : \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a-1}+\sqrt{\sqrt{b-1}}\)

\(\sqrt{x^2-4}\) + \(\sqrt{x-2}\) = 0

Cho 3 số x , y , z không âm thỏa mãn x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = xy + yz + zx - 3xyz

Tìm GTNN

A= \(\sqrt{2x^2+4x+3}\)

tìm max \(\dfrac{2}{1+a+a^2}\)

tìm các số x,y,z thỏa mãn: x+y+z+8=2\(\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)

Giải phương trình:

a) \(\sqrt{4+2x-x^2}=x-2.\)

Tìm A_min =\(\sqrt{x+1}\)+2\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{1-x}\)

Tìm x biết: \(x+6\sqrt{x+8}+4\sqrt{6-2x}=27\)

\(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{2-x}\)

Cho x,y là các số thỏa mãn x + y = 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x³ + y³ + 2xy

A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{x^2-2x+1}{2}\)

Tìm x

a) \(\left(2-\sqrt{x}\right)\)\(.\)\(\left(1+\sqrt{x}\right)=\) \(-x+\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{x^2+2x\sqrt{3}+3}\)\(=\) \(\sqrt{3}+x\)

c) \(\sqrt{x^2-2x+4}\)\(=\) \(x+2\)

GIÚP MÌNH VS MAI MÌNH NỘP BÀI RỒI

Giải phương trình :

a/ \(\dfrac{1}{2}\).\(\sqrt{x-1}\) - \(\dfrac{3}{2}\) . \(\sqrt{9x-9}\) +24 . \(\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}\)=-17

b/3x - 7\(\sqrt{x}\) +4 =0

c/ -5x +7\(\sqrt{x}\) +12 =0

Phân tích thành nhân tử a) \(\sqrt{xy}-x\) b) ​\(x+y-2\sqrt{xy}\) c) \(\sqrt{xy}+2\sqrt{x}-3\sqrt{y}\)-6 d) \(x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\)

\(\dfrac{a+8}{\sqrt{a}+1}\) gtnn

chứng minh \(\dfrac{\sqrt{x^3}-1}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+x+1\)

1. tính

A= căn(4- 2căn3) + căn 27

B= căn(14- 6căn5) + căn125

2. Phân tích thành nhân tử

a, x-4 (x>0)

b, x^2 + 2căn3 . x+3

c, x^2 - 2căn5 . x+5

Chứng minh : BC² = AB²+AC² - 2.AB.AC . cosA

Tìm x:

\(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=4\)

Mình cám ơn.