Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

giải phương trình

\(\sqrt{x^2-3x+2}+3=3\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}\)

Cho x, y, z thuộc R*, \(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}=0\)

Chứng mih \(\frac{1}{x+y-z}+\frac{1}{x+z-y}+\frac{1}{x+y-z}\)không phụ thuộc vào x,y,z

cho biểu thức K= \( \left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-3\right):\dfrac{2-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1-x}{3\sqrt{x}}\)

1)rút gọn K với x> 0; x \(\ne\) \(\dfrac{1}{4}\)

2)tính giá trị của K tại x = \(\dfrac{1}{4}\)

3 ) tìm x để K < l

4) tìm x để K nguyên

BT1: Cho a,b,c>0. CMR: \(\left(a+\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(b+\dfrac{1}{b}\right)^2+\left(c+\dfrac{1}{c}\right)^2>33\)

BT2: Cho a,b,c là các số thực. CMR:

\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac+\dfrac{\left(a-b\right)^2}{26}+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{6}+\dfrac{\left(c-a\right)^2}{2009}\)

Mk đang cần gấp. Giúp mk với!!!

Tìm GTLN của \(H=\sqrt{x+1}+\sqrt{y-2}\) biết x + y =4

Tính:

\(\dfrac{\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}\left(2-\sqrt{3}\right)}{\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}}\)

Giải các phương trình sau:

a, \(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=3\)

b,\(\dfrac{2x^2}{\left(3-\sqrt{9+2x}\right)^2}=x+21\)

Cho A = \(\dfrac{1}{\sqrt{xy}}\)

Biết \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=6\). Tìm GTLN của A

\(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)

KHAI PHƯƠNG:

\(\sqrt{13+4\sqrt{3}}\)

GIÚP MK NHA M.N!

Tìm điều kiện xác định của \(\sqrt{\left|4x+1\right|}\)

Giải phương trình:

\(\sqrt{x+y-4}+\sqrt{x-y+4}+\sqrt{-x+y+4}=\sqrt{x}+\sqrt{y}+2\)

giải phương trình:

\(\left(\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x^2+11x+24}+1\right)=5\)

Đặt ẩn phụ giải pt \(\sqrt{x+1}+\sqrt{5x}=\sqrt{4x-3}+\sqrt{2x+4}\)

Cho a,b,c dương để thỏa mãn:

\(a^2+b^2+c^2=20\) và \(ab+bc+ac\le8\)

Chứng minh: \(0< a+b+c\le6\)

Giải phương trình:

a. \(3x^2+21x+18+2\sqrt{x^2+7x+7}=2\)

b. \(2x^2-8x-3\sqrt{x^2-4x-5}=12\)

\(\sqrt{4-\sqrt{9+4\sqrt{2}}}\)

tìm số abc sao cho 328- abc=a+b+c.

Tìm số nguyên ớn nhất không vượt quá \(\left(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^2\)

Giải phương trình: \(\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}}=1\)

Tìm các số không âm x thỏa mãn lần lượt các điều kiện \(\sqrt{x}\) ≥ x, \(\sqrt{x}\) < x, \(\sqrt{x}\) ≤ x.

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x⁴ - 6x² + 10

Tính \(P=u^8+\dfrac{1}{u^8}\) biết u=\(\sqrt{2}+1\)

Cho a,b,c là 3 số dương có tích là 1. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{\left(bc-a^2\right)\left(b-c\right)^2}{\left(a^2+c^2\right)\left(a^2+b^2\right)}+\dfrac{\left(ac-b^2\right)\left(c-a\right)^2}{\left(b^2+a^2\right)\left(b^2+c^2\right)}+\dfrac{\left(ab-c^2\right)\left(a-b\right)^2}{\left(c^2+a^2\right)\left(c^2+b^2\right)}+6\ge\dfrac{18}{a^2+b^2+c^2}\)

@Akai Haruma @Hung nguyen @Ace Legona @Phương An :v Tag mãi mà không được, ai ngang qua hộ đêy

Cho a,b,c là các số không âm. Chứng minh rằng:

a + b + c ≥ \(\sqrt{ab}\) + \(\sqrt{bc}\) + \(\sqrt{ca}\)

Tìm đkxđ

\(\sqrt{\dfrac{2x+3}{7-x}-1}\)