Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

tìm max \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}}\)

Tính

Điều kiện xác định của \(\sqrt{-ab^2}\) là

\(\sqrt{8}-3\sqrt{32}+\sqrt{72}\)

Bài 1: Rút gọn hoặc tính giá trị các biểu thức:
a) x + \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}\) với x < 2

b) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\) - x với x > 3

c) m - \(\sqrt{m^2-2m+1}\) với m > 1

d) x + y - \(\sqrt{x^2-2xy+y^2}\) với x > y >0

e) \(\sqrt{1-10a+25a^2}\) - 4a tại a = \(\dfrac{1}{2}\)

f) \(\sqrt{4a^2-12a+9}\) - 4a - 1 tại a = -5

cho x, y, z >0. chứng minh rằng (y+z)√yz/x + (z+x)√zx/y + (x+y)√xy/z >= 2.(x+y+z)

câu 1 : thực hiện phép tính

a, \(\sqrt{27}:\sqrt{3}-\sqrt{48}+2\sqrt{12}\)

b, với giá trị nào của m thì hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến

câu 2 : thực hiện phép tính

a, \(\sqrt{12}:\sqrt{3}+3\sqrt{30}-2\sqrt{45}\)

b, với giá trị nào của hàm số y= (n-1)x-3 nghịc biến

help me

Tìm GTLN của N= 10 – X+√(2x-1)

1.tìm a,b để:

a)\(x^3+ax+bx+6⋮\left(x-1\right)\)

b)\(x^4+ax^3+bx^2+5x+1⋮\left(x+1\right)^2\)

c)\(^{x^4+3x^3+ax^2+bx+5⋮\left(x-2\right)^2}\)

d)\(x^4+10x^3+ax^2+bx+7⋮\left(x+2\right)^2\)

e)\(x^4+ax^3+5x^2+bx+1⋮x-1\)

2.Cho a+b+c=0.tính\(\left(a+b+c\right)^3+\left(b+a-c\right)^3+\left(c+a-b\right)^3\)

Tính:

\(\sqrt{13+\sqrt{30+\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}}\)

1, Tìm a, b, c, d biết:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+2b-c+d=7\\a-3b+c-d=10\\2a-3b+c-5d=13\\a+b+c+d=12\end{matrix}\right.\)

2, Cho A = 3x² 5yx² + 3z. Tính A, biết:

a, x = 1, y = 3, z = 4

b, x = 2, y = 5, y = 10

c, x = 7, y = -1, z = -2

Ps: Ace Legona help me -.- !!!

Giải giùm mình 2 câu này nha, cảm ơn bạn trước.

Câu 1: Cho \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\) và \(\sqrt{xy}=3\). Tính giá trị M=\(^{x^2+y^2}\)?

Câu 2: Cho \(x+y=8\) và \(\sqrt{xy}=4\) . Tính giá trị M= \(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\) ?

Tìm x để biểu thức được xác định

\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

Bài 1:Rút gọn biểu thức

A=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-4}\)

B=\(\dfrac{x^2-2x\sqrt{2}+2}{x^2-2}\)

C\(\dfrac{x+\sqrt{5}}{x^2+2x\sqrt{5}+5}\)

D=\(\dfrac{\sqrt{a}-2a}{2\sqrt{a}-1}\)

E=\(\dfrac{x^2-2}{x-\sqrt{2}}\)

F=\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{x-9}\)

G=\(\dfrac{x+\sqrt{x}\sqrt{y}}{x-y}\)

Bài 2:

A=\(\dfrac{2}{x^2-y^2}\sqrt{\dfrac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\)

Bài 3:Giải phương trình

a,\(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

Tìm GTLN của A

A = \(\sqrt{3-x}+\sqrt{x+1}\)

Mọi người giúp e với e cần gấp ạ!!

tìm min và max của biểu thức

\(M=\sqrt{x-1}+\sqrt{y+3}\: \) với x+y=8

Chứng minh:

a⁵+b⁵+c⁵=-5abc(ab+bc+ca)

help me !!!

Cho x,y tm x,y\(\in R\) và \(0\le x,y \le\frac{1}{2}\)

CMR:\(\frac{\sqrt{x}}{1+y}+ \frac{\sqrt{y}}{1+x}\le\frac{2\sqrt{2}}{3}\)

Tìm x biết

2\(\sqrt{8x}\)+7\(\sqrt{18x}\)=9-\(\sqrt{50x}\)

1, Tìm 1 nghiệm của các phương trình sau:

\(\sqrt{x-3}+\sqrt{x+5}=4\)

Tính:

\(\dfrac{\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)

Tìm Min

a) \(\sqrt{2-x}+\sqrt{4+x}\)

b)A=\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)=12\\\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)=3\end{matrix}\right.\)

Tìm hai số x,y thỏa: \(\sqrt{4x-y^2}-\sqrt{y+2}=\sqrt{4x^2+y}\)

Rút gọn bt

\(A=\sqrt{12}-\sqrt{75}+3\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)