Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

giải phương trình nghiệm nguyên sau

\(x^2+y^2=2\left(x+y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-2\right)\)

\(\sqrt{3-2\sqrt{2}} - \sqrt{\sqrt{8}-4} \)

Tính: \(\left(\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}\right)^2\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của A : \(\dfrac{xy}{z}\)+ \(\dfrac{yz}{x}\) +\(\dfrac{zx}{y}\) với x;y;z là số dương và x + y + z = 1

\(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}-1}-\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

tìm x :

\(\sqrt{x+1}< x+3\)

Cho x, y, z > 0. CMR :

\(\sqrt[3]{a^3+7abc}+\sqrt[3]{b^3+7abc}+\sqrt[3]{c^3+7abc}\le2\left(a+b+c\right)\)

1. Thực hiện phép tính:

a) \(\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{6-2\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}}\)

Tính: \(\sqrt{6,5+\sqrt{12}}-\sqrt{6,5-\sqrt{12}}+2\sqrt{6}\)

Tính: \(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)

Tính: (\(\sqrt{\dfrac{1}{7}}-\sqrt{\dfrac{16}{7}}+\sqrt{7}\)) : \(\sqrt{7}\)

Tính

\(\sqrt{8-\sqrt{60}}+\sqrt{4-\sqrt{12}}\)

Tính (\(\sqrt{125}+\sqrt{245}-\sqrt{5}\)) : \(\sqrt{5}\)

Tính: \(\sqrt{\dfrac{3}{15}}:\sqrt{\dfrac{36}{45}}\)

Cho các số a,b,c không âm, có tổng bằng 1

CM: \(\sqrt{a^2+b^2}\)+\(\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\ge\sqrt{2}\)

Tính: \(\dfrac{\sqrt{180}:\sqrt{5}}{\sqrt{200}:\sqrt{8}}\)

1.Tìm x biết(với x>=0):

a.2x-√x=0 c.x+5√x-6<0

b.x-3√x+2=0 d.x-6√x+9<=0

Các bạn giúp mình với!

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{y}=0,4\end{matrix}\right.\)

Tính: \(\sqrt{\dfrac{12^5}{3^5\cdot4^3}}\)

gpt

(x-3)(x+1)+(x-3)\(\sqrt{\dfrac{x+1}{x-3}}\)=-3

Tìm điều kiện xác định của các biểu thức:

a. A= \(\dfrac{2}{3\sqrt{3-2x}}\)

b. B= \(\dfrac{5x+3}{2-\sqrt{x}}\)

c. C= 3+ \(\sqrt{-x}\)

câu 1 : cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\)

a, rút gọn

b, tính các giá trị của x để A < 0

câu 2 : cho B = \(\dfrac{10\sqrt{y}}{y-25}+\dfrac{5}{\sqrt{y}+5}-\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-5}\)

a, rút gọn B

b, Tính giá trị của y để B>0

cho a,b,c>o và a+b+c=1

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a.b.c +\(\dfrac{1}{a.b.c}\)

cho hàm số y=f\(_{\left(x\right)}\)=\(\left(x^3+6x-5\right)^{2015}\). tính f\(_{\left(a\right)}\) với a=\(\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\)

\(P=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

CMR: \(P\le\dfrac{2}{3}\)