Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

tim GTNN cua x²+x\(\sqrt{3}\)+1

Gpt:

a.\(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)

b. \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\dfrac{x+3}{5}\)

c.\(\sqrt{x^2-3x+2}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)

Gpt:

a. \(5x+2\sqrt{x+1}-\sqrt{1-x}=-3\)

Cho 2 biểu thức:

A=\(\dfrac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-5}}\),B=\(\dfrac{3}{\sqrt{x+5}}\)+\(\dfrac{20-2\sqrt{x}}{x-25}\) với x>=0, x ≠25

a.Tính giá trị A khi x=16

b.Rút gọn B

c.Tìm x để A=B(x-4)

Giúp mình với!

cho tg ABC vuông tại A. cm hệ thức: \(\dfrac{cosB}{1-sinB}\)=\(\dfrac{1+sinB}{cosB}\)

Giải phương trình:

x^2 - 5x - 2√3x + 12 = 0

Mình đang cần gấp!

tìm x \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=3\)

\(\left(\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{6}}{\sqrt{12}+2}-\dfrac{\sqrt{54}}{3}\right).\dfrac{a}{\sqrt{6}}=-1\)

Giải phương trình vô tỉ:

a) \(\sqrt{\left(1+x\right)\left(2-x\right)}=1+2x-2x^2\)

b) \(\sqrt{3x+8+6\sqrt{3x-1}}+\sqrt{3x+8-6\sqrt{3x-1}}=3x+4\)

c) \(2x\sqrt{x^2-x-1}+4x\sqrt{3x+1}=2x^2+2x+6\)

Giải phương trình:

a) \(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}+2\sqrt{x^2+x}=35-2x\)

b) \(\sqrt{x^2+x+7}+\sqrt{x^2+x+2}=\sqrt{3x^2+3x+19}\)

c) \(1-\sqrt{x+\sqrt{1+x}+1}=\sqrt{x+1}\)

d) \(2x^2+\sqrt{1-x}+2x\sqrt{1-x^2}=1\)

rút gọn A= \(\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{\left(a+1\right)^2}}\) với a>0

Giải phương trình:

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\dfrac{3+x}{2}\)

Tìm x

\(\sqrt{x+4}-\sqrt{2x-6}=1\)

Chứng minh bất đẳng thức: \(\dfrac{1}{a^3+b^3+1}+\dfrac{1}{b^3+c^3+1}+\dfrac{1}{c^3+a^3+1}\le1\) với mọi a,b,c là các số dương thỏa mãn abc =1

\(\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}+4\sqrt{1-x^4}=1\)

Đặt \(\sqrt{1+x^2}=x;\sqrt{1-x^2}=y\)

pt <=> a-b+4ab=\(\dfrac{a^2+b^2}{2}\)

<=> 2a-2b+8ab=a² +b²

tiếp theo như nào??

\(Choa^3+b^3+c^3=3abc\)

\(a+b+c\ne0\)

Tính \(C=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)

bài 2: Cho a,b,ckhác 0

\(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\)

Tính \(D=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)

Chứng minh: \(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\) với mọi a,b \(\ge\)0

Chứng minh: n⁶ + n⁴ - 2n² chia hết cho 72

Tìm x biết:

\(\dfrac{2}{3}\)\(\sqrt{4x^2-20}\)+2\(\sqrt{\dfrac{x^2-5}{9}}\)-3\(\sqrt{x^2-5}\)=2

Giải phương trình:

a) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2-x\) b) \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)

Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh:

[a^2 / (b + c)] + [b^2 / (c + a)] + [c^2 / (a + b)] ≥ [( a + b + c ) / 2]

Cho 0< x< 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\dfrac{9x}{2-x}+\dfrac{2}{x}\)

Giải phương trình sau :

\(\sqrt[3]{x+7}+\sqrt[3]{1-x}=2\)

Cho a, b, c là những số hữu tỉ khác 0 và a = b + c. Chứng minh rằng \(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}\) là một số hữu tỉ

1) CM: \(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}\ge5\)