Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

tìm m để phương trình \(\dfrac{2m-1}{x-2}=m-3\) vô nghiệm

\(\left(\sqrt{12}+3\sqrt{15}-4\sqrt{135}\right)\times\sqrt{3}\) GIÚP MÌNH VỚI MÌNH LIKE CHO NHÉ ^^ !

Cho x,y thỏa mãn x,y thuộc R và 0\(\le x,y\le\dfrac{1}{2}\) chứng minh rằng \(\dfrac{\sqrt{x}}{1+y}+\dfrac{\sqrt{y}}{1+x}\le\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)

Cho x,y >0 thỏa mãn: \(xy+\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}=\sqrt{2018}\)

Tính \(Á=x\sqrt{y^2+1}+y\sqrt{x^2+1}\)

Tìm GTNN , GTLN của C = \(3\sqrt{x-1}\) + 4\(\sqrt{5-x}\)

\(2x+\sqrt{x+\sqrt{x-\dfrac{1}{4}}}=2\) giải pt giúp mik nha

Giúp mình cậu này với ạ:

Tìm sự xác định các biểu thức chứa căn:

\(\sqrt{\left(x+5\right)^2}\)

Giải các phương trình:

a. \(3\sqrt{2x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{18x}=\sqrt{24}\)

b. \(\sqrt{x^2+10|x|+25}=2|x|+1\)

Tính các giá trị của các biểu thức:

a. A= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{6}{\sqrt{3}-1}+1\)

b. B= \(\dfrac{\sqrt{\dfrac{7}{2}+\sqrt{6}}.\left(\sqrt{12}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{20}}\)

Tính:
3\(\sqrt{\dfrac{9}{8}}\) - \(\sqrt{\dfrac{49}{2}}\) + \(\sqrt{\dfrac{25}{18}}\)

\(\sqrt{4x^2+9x+5}-\sqrt{2x^2+x-1}=\sqrt{x^2-1}\)

a)(\(\sqrt{12}+3\sqrt{15}-4\sqrt{135}\)) . \(\sqrt{3}\)

b) \(\left(\sqrt{252}-\sqrt{700}+\sqrt{1008}-\sqrt{448}\right)\)

Cho a,b,c>0 CMR

\( \frac{a^3}{a+2b}+ \frac{b^3}{b+2c}+ \frac{c^3}{c+2a} \ge \frac{a^2+b^2+c^2}{3} \)

\(x^2+2x=\sqrt{2x^2+4x+8}+20\)

các bạn giúp mình câu này với : \(\sqrt{\dfrac{3x-1}{x^2+4}}\)mình cảm ơn các bạn nhìu .

\(Cho x,y,z>2 và \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\) CMR

\((x-2)(y-2)(z-2)\le1\)

rút gọn

A=\(\dfrac{2a^2+4}{1-a^3}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}\)

\(\sqrt{x^2-2x+5}=x^2-2x-1\)

3(\(x^2-x+1\))=\(\left(x+\sqrt{x-1}\right)^2\)

Giúp mình câu này với:

Tìm sự xác định của biểu thức chứa căn:

\(\sqrt{\dfrac{-3}{2+x}}\)

CM biểu thức sau là 1 số nguyên: B=\(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+.....}}}}\)

Cho \( a,b,c\ge0\)tm ab+bc+ca>0

CMR \( \frac{a^2+16bc}{b^2+c^2} + \frac{b^2+16ac}{a^2+c^2}+ \frac{c^2+16ab}{a^2+b^2} \)

Tinh: \(\sqrt{5+\sqrt{3}}+\sqrt{5-\sqrt{3}}\)

Giúp em cậu này với ạ:

Tìm sự xác định của biểu thức chứa căn:

\(\sqrt{\dfrac{1}{4}-2a}\)

Cho x, y, z > 0. CMR: x + y + z \(\ge\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\)