Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

\(Q=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)

tìm giá trị của Q khi a = 3 + 2\(\sqrt{2}\)

tìm giá trị nhỏ nhất:

A= x-\(\sqrt{x-2008}+\dfrac{1}{4}\)

x căn yz=8; y căn xz=2; z căn xy=1. Tìm x,y,z

\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}\)\(=3+\sqrt{5}\)

GPT a) \(\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

b) \(\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\dfrac{1}{2}\left(y+3\right)\)

Thực hiện phép tính:

a) \(\left(7\sqrt{48}+3\sqrt{27}-2\sqrt{12}\right):\sqrt{3}\)

b) \(\left(\sqrt{125}+\sqrt{245}-\sqrt{5}\right):\sqrt{5}\)

c) \(\left(\sqrt{\dfrac{1}{7}}-\sqrt{\dfrac{16}{7}}+\sqrt{7}\right):\sqrt{7}\)

\(P=\left(1+\dfrac{\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{a+\sqrt{a}}{a-1}+\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right)\left(a>0;a\ne1\right)\)

\(\sqrt{6+\sqrt{24}+\sqrt{12}+\sqrt{8}}-\sqrt{3}=\sqrt{2}+1\)

Tìm nghiệm của phương trình: \(\sqrt{x^2-3x+3}\) = 1

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\) giải pt giúp mình nha

Cho x,y,z\(\ge0\),x+y+z=1

CMR x+2y+z\(\ge\)4(1-x)(1-y)(1-z)

giải pt

a>\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{5-8x}=\sqrt{4x+7}\)

b>\(\sqrt[3]{x-17}+\sqrt{x+8}=5\)

c>\(\sqrt[3]{4x-y^2}-\sqrt[3]{2+x}=\sqrt[3]{4x^2}\)

Thực hiện phép tính:

a) \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}\) b) \(\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}-\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)^2}\)

c) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\) d) \(\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)

e) \(\sqrt{\left(\sqrt{5-\sqrt{2}}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5+\sqrt{2}}\right)^2}\) f) \(\sqrt{\left(\sqrt{2+1}\right)^2-\sqrt{\left(\sqrt{2-5}\right)^2}}\)

Cho P(x), Q(x) là các đa thức hệ số nguyên và a nguyên thỏa mãn đòng thời 2 điều kiện sau :

a) P(a) = P(a + 83)

b) Q(2) = 14.

CMR : phương trình \(Q\left(P_{\left(x\right)}\right)=2014\) không có nghiệm nguyên

Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng

Các bạn giúp mình với!

1. GIả sử a,b,c là ba số khác nhau và \(\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}+\dfrac{c}{a-b}=0\). Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{b}{\left(c-a\right)^2}+\dfrac{c}{\left(a-b\right)^2}=0\)

2. Giả sử a,b,c là ba số khác nhau và khác 0 thỏa mãn điều kiện a+b+c=0. Chứng minh rằng:\(\left(\dfrac{a-b}{c}+\dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b}\right)\left(\dfrac{c}{a-b}+\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}\right)=9\)

Bài 4: Cho \(\Delta\)ABC, AB=30cm, đường cao AH=24cm; đường trung tuyến AM=25cm (H nằm giữa B và M)

a, Tính BH,BC

b,cm: \(\Delta\)ABC vuông tại A

c, Từ B kẻ đường thẳng // AC cắt AH ở D

tính BD

chứng minh

\(\sqrt{12+3\sqrt{7}}-\sqrt{12-3\sqrt{7}}=6\)

\(\sqrt{2x+5}=2+\sqrt{3}\)

Bài 1: Chứng minh rằng: với \(a>\dfrac{1}{8}\) thì số sau là 1 số nguyên:

\(x=\sqrt[3]{a+\dfrac{a+1}{3}\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\dfrac{a+1}{3}\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}}\)

Bài 2: Cho các số thực x,y thỏa mãn: \(\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)\left(y+\sqrt{1+y^2}\right)=1\)

Tính giá trị biểu thức: \(A=\left(x+\sqrt{1+y^2}\right)\left(y+\sqrt{1+x^2}\right)\)

Mọi người ơi giúp Mank với, sắp phải nộp rùi :3

\(\sqrt{x^2+\sqrt[3]{x^4y^2}}+\sqrt{y^2+\sqrt[3]{x^2y^4}}=a\)

\(CMR: \sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}=\sqrt[3]{a^2} \)

Cho x,y,z>0 ;x+y+z=1. Tìm giá trị biểu thức M=\(\dfrac{x+y}{xyz}\)

\(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\)

chứng minh giá trị biểu thức \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)là một số nguyên

Giải phương trình : \(\left(\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x^2+11x+24}+1\right)=5\)

Giúp mình nhanh nha. Xin cảm ơn.