Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

cho mình hỏi câu này vs : J=\(\sqrt{1^3+2^3+3^3+....+100^3}\) cảm ơn các bạn nhìu

\(\sqrt{\dfrac{7}{4}\sqrt{x}-1+x^2}=\left(1-\sqrt{x}\right)^2\)

Giúp mk mấy câu này nha

a) \(\sqrt{36-12\sqrt{5}}\)

b)\(\sqrt{27+12\sqrt{2}}\)

c)\(\sqrt{98-16\sqrt{3}}\)

d) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

e) \(\sqrt{4+\sqrt{15}}\)

cho a,b,c>0. chứng minh rằng

\(\dfrac{1}{a\left(b+1\right)}+\dfrac{1}{b\left(c+1\right)}+\dfrac{1}{c\left(a+1\right)}\ge\dfrac{3}{abc+1}\)

\(\sqrt{2x-1}-2\sqrt{x-1}=-1\) giải pt giúp mik nha

\(z=\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}\) tính z

(các bạn lm chi tiết ra cho mk nha)

\(\sqrt{x^2-4x}\)

tìm ĐKXĐ

Tính:

\(\sqrt{\dfrac{0,2.1,21.0,3}{7,5.3,2.0,64}}\)

gpt \(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt[3]{x+2}=\sqrt[3]{5x}\)

Tìm x :\(\sqrt{x-1}=x-3\)

Cho\(x,y,z\ge0 \)phân biệt tm

(x+z)(x+y)=1

CMR \( \frac{1}{(x-y)^2}+ \frac{1}{(y-z)^2}+ \frac{1}{(z-x)^2} \)

Chứng minh : \(\dfrac{1}{2\sqrt{1}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{2005\sqrt{2004}}< 2\)

Giải phương trình :

x - 3\(\sqrt{x}\) + 2 = 0

M.n giúp mình nhé !

Cho x + y = 1 . Tìm GTNN của \(A=x^2+y^2+xy.\)

1.Chứng minh

a) \(\sqrt[4]{49+20\sqrt{6}}+\sqrt[4]{49-20\sqrt{6}}=2\sqrt{3}\)

b) A= \(\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\) là số nguyên.

Giải phương trình:

​√x^​2 ​-3x+4=2

Cho \(x^2+y^2=1\) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của S=(2-x)(2-y)

cm

2x²+2y²=2016 vô nghiệm nguyên

\(x-\sqrt{4x-3}=2\)

Phân tích ra thừa số bằng Hằng đẳng thức và ẩn phụ nha

Cho​ a, b, c > 0

​Chứng minh a^​2 / (b + c) + c²​ / (a + b) + b²​ / (a + c) ≥ (a + b +c )/2

Tính giá trị của biểu thức P= \(\left(4x^3-6x^2-1\right)^{2011}với\)

\(x=\frac{1}{2}\left(1+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\)

Khái niệm về căn bậc 2.

Tìm x,y \(\in Z\) sao cho\(\sqrt{y}+\sqrt{x}=\sqrt{2017}\)

Rút gọn\(A=\sqrt{1-a}+\sqrt{a\left(a-1\right)}+a\sqrt{\dfrac{a-1}{a}}\)

Giải phương trình;

\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=1+\sqrt[3]{x^2+3x+2}\)