Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

(*) tìm x để căn thức sau có nghĩa:

\(a,\sqrt{2x-1}\\ b,\sqrt{\dfrac{3}{x+1}}\\ c,\sqrt{3x^2}\\ d,\sqrt{\dfrac{3}{x^2}}\\ e,\sqrt{-\dfrac{1}{x^2+2}}\\ f,\sqrt{\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{5}}\)

tính \(9+4\sqrt{2}\)

Giải phương trình sau

\(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)

Tìm x biết :

Cho 3 số a,b,c dương. Chứng minh:

\(\sqrt{\dfrac{a^3}{b^3}}+\sqrt{\dfrac{b^3}{c^3}}+\sqrt{\dfrac{c^3}{a^3}}\ge\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\)

A.\(\sqrt{4x+8}-\sqrt{9x+18}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+5}\) Giai phương trình

b, rút gọn biểu thức: (\(\dfrac{1}{1+2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}\))/\(\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\)

1. Tìm x để biểu thức \(\dfrac{1}{x}\sqrt{x+1}\)có nghĩa

2. Rút gọn biểu thức: A= \(\left(2+3\sqrt{2}\right)^2-\sqrt{288}\)

B=\(\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2-\sqrt{3}}\)

2. a.Rút gọn biểu thức A = \(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\) (x>o và x≠1)

b. Tính giá trị của biểu thức A tại x=\(3+2\sqrt{2}\)

3. a. Giải phương trình: \(\sqrt{9x-27}+\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\sqrt{4x-12}=7\)

b. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết sinB=34 ,tính cos B, cos C

giải pt vô tỉ:

\(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)

Giai BPT:

\(\dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}< \dfrac{1}{5}\)

Cho x=\(\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\) và y=\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

Tính x.y; x+y

cho a,b,c>0 thỏa mãn abc=1. chứng minh rằng

\(\dfrac{1}{1+a+b}+\dfrac{1}{1+b+c}+\dfrac{1}{1+c+a}\le\dfrac{1}{2+a}+\dfrac{1}{2+b}+\dfrac{1}{2+c}\)

a) \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

b) \(\left(15\sqrt{50}+5\sqrt{200}-3\sqrt{450}\right):10\)

c) \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{2}-3\sqrt{0,4}\right)\)

thực hiện các phép tính trên

ai biết giải hông (phải đặt ẩn phụ nhớ) đề bài là giải phương trình

a, \(2\sqrt{2x^2-3x+5}=2x^2-3x-6\)

b,\(\left(x+5\right)\left(2-x\right)=3\sqrt{x^2+3x}\)

c,\(\left(2x+6\right)+2\sqrt{x^2+3x}=4\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+3}\right)\)

Cho biểu thức A = \(\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}\) + \(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\) - \(\dfrac{2\sqrt{x}}{4-x}\) ; Rút gọn biểu thức A và tìm giá trị của x để A = \(\dfrac{1}{4}\) .

cho a;b;c>0. chứng minh rằng \(\dfrac{a^3}{b}+\dfrac{b^3}{c}+\dfrac{c^3}{a}\ge a\sqrt{ac}+b\sqrt{ba}+c\sqrt{cb}\)

Bài 1: Giải phương trình :

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\)

Bài 2 : cho các số không âm a,b,c . Chứng minh :

a, \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

b, \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)

c, \(a+b+\dfrac{1}{2}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

d, \(\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}\ge\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)

\(\frac{1}{2!}+\frac{5}{3!}+\frac{11}{4!}+...+\frac{n^2+n-1}{(n+1)!} \)

\(\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}=3\)

tính giá trị biểu thức : A =\(\sqrt{25}\)+\(\sqrt{9}\)

\(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}\)

giải hộ tui với

a, x(x+1)(x+2)(x+3)=8

b, (x² +x)(x² +x -2)=3

tìm x,y,z biết:\(\sqrt{x-a}+\sqrt{y-b}+\sqrt{z-c}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

trong đó a + b + c = 3

x,y >0, x+y=2, cmr x^2y^2(x^2+y^2) nhỏ hơn hoặc bằng 2

\(x^2\) + \(\sqrt{x+1}\)=1 gpt giúp mik nha

So sánh : 18 và \(\sqrt{15}.\sqrt{17}\)

Help me !!!!