Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Căn bậc 2 số học của 49 là mấy ?

Chứng minh rằng:

a) x² - 2xy + 6y² - 12x + 2y + 41 (lớn hơn hoặc bằng) 0

b) \(\dfrac{x^2}{y^2}\) + \(\dfrac{y^2}{x^2}\) - \(\dfrac{2x}{y}\) - \(\dfrac{2y}{x}\) + 3 > 0

Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 và \(a=b+c\)

CMR: \(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}\) là 1 số hữu tỉ

Cho a , b , c > 0 . CMR : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{2}{a+b}+\dfrac{2}{b+c}+\dfrac{2}{c+a}\)

với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa

b) B = \(\sqrt{9x^2-25}\)

c) C = \(\sqrt{\dfrac{2}{3-x^2}}\)

d) D = \(\sqrt{x^2-6x+8}\)

e) E = \(\sqrt{\dfrac{x-5}{x+3}}\)

giúp em với ạ

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=5\)

đạt ẩn phụ rồi mà k ra

Tìm giá trị nhỏ nhất của bt

A= x²-3x+1

B= 9x²+x-1

1. Tính:

\(\sqrt{\dfrac{x-1+\sqrt{2x-3}}{x+2-\sqrt{2x+3}}}\)

2. Chứng minh:

a) \(\dfrac{\left(3\sqrt{xy}-6y.2x\sqrt{y}+4y\sqrt{x}\right)\left(3\sqrt{y}+2\sqrt{xy}\right)}{y\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(y-4x\right)}=1\)

b) \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{2\sqrt{xy}}{xy}\right)=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)

Giải phương trình:

\(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)

Cho A= \(\left(3x^3+8x^2+2\right)^{2017}\)

Tính A biết x= \(\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)

Cho a , b , c > 0 . CMR \(a^3+b^3+c^3\ge3abc\)

Tìm \(\sqrt{x}\) biết x = 6 + \(\sqrt{35}\)

Cho x,y,z > -1. Chứng minh A = \(\dfrac{1+x^2}{1+y+z^2}+\dfrac{1+y^2}{1+z+x^2}+\dfrac{1+z^2}{1+x+y^2}\ge2\)

Giải các phương trình sau:

a) |3x+1|=|x+1|

b) |x^2—3|=|x—\(\sqrt{ }\)\(\sqrt{ }\)3|

Cho biểu thức Q=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) ( Với x>0, x\(\ne\)1)

a.Chứng minh Q=\(\dfrac{2}{x-1}\)

b.Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị nguyên

giải pt \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\dfrac{x+3}{2}\)

giải phương trình

\(2\left(x+1\right)-5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+2\left(x-2\right)=0\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

2+\(\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}\)

\(\sqrt{x^2-4}+2-x=0\)

gpt \(x^{11}+3x^{10}+x^9+3x^8+x^7-3x^6-17x^5+3x^4+x^3+3x^2+x+3=0\)

tìm x để ct sau có nghĩa

\(a,\sqrt{9x^2}=2x+1\\ b,\sqrt{x^4}=7\)

Tìm Max của bt sau: B=\(\dfrac{2\sqrt{x}+15}{\sqrt{x}+2}\)

Tìm Min của bt sau: A=\(3x+2\sqrt{x}+5\)

Tìm x để ct sau có nghĩa:

\(a,\sqrt{x}=4\\ b,\sqrt{x}=\sqrt{7}\\ c,\sqrt{x}< \sqrt{3}\)

Tính:

\(a,\sqrt{49}.\sqrt{144}+\sqrt{256}:\sqrt{64}\\ b,72:\sqrt{2^3.3^2.36}-\sqrt{225}\)

Cho biểu thức: A=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị biểu thức A tại x=\(3+2\sqrt{2}\)