OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải phương trình căn(x+1)+căn(4−x)+căn((x+1)(4−x))=5

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=5\)

đạt ẩn phụ rồi mà k ra

  bởi Thanh Nguyên 25/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Dù câu hỏi đăng lâu r ( 4 ngày trước ) cơ mà thấy bạn nói là đặt ẩn phụ không được .... nên mik sẽ dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải bài này

    ============================

    - ĐK \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0,4-x\ge0\\\left(x-1\right)\left(4-x\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le4\\\left(x-1\right)\left(4-x\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

    - Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{4-x}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=a^2\\4-x=b^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^2=5\)

    Theo bài ra ta có : a + b+ ab=5

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5-ab\\a^2+b^2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)^2=\left(5-ab\right)^2\\\left(a+b\right)^2=5+2ab\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow25-10ab+a^2b^2=5+2ab\)

    \(\Leftrightarrow a^2b^2-12ab+20=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(ab-10\right)\left(ab-2\right)=0\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ab=10\\ab=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+ab=a+b+10=5\\\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=2\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=-5\left(loại\right)\\-x^2+3x+4=4\end{matrix}\right.\) => x2-3x=0

    <=> x(x-3)=0 <=> x=3 hoặc x=0

      bởi Dương Vũ 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9