Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

So sánh :

a ) \(\sqrt{23}-\sqrt{11}\) và \(5-\sqrt{10}\)

b ) \(30-2\sqrt{50}\) và \(4\sqrt{17}\)

cho các số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1

CMR:căn(2x²+xy+2y²)+căn(2y²+yz+2z²)+căn(2z²+zx+2x²)>=căn5

cho 3 số x,y,z thỏa mãn đồng thời:x²+2y+1=y²+2z+1=z²+2x+1=0

tính A=x²⁰¹⁷+y²⁰¹⁷+z²⁰¹⁷

Gpt:

a.\(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)

b. \(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\)

\(\left(4\sqrt{x}-\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{2x}\right)\)

\(\dfrac{2\sqrt{3}-10}{5}\cdot\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{3}}{5-\sqrt{3}}}\)

Cho 2 số x,y thỏa mãn đẳng thức:

(x+căn(x²+2016))(y+căn(y²+2016))=2016.Tính x+y

tìm x \(\sqrt{x^2 +\left|x\right|+1}\)

Phân tích thành nhân tử:

a. x- \(3\sqrt{x}+2\)

b. \(a+\sqrt{a}-6\)

c. \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^3+2a\sqrt{a}+b\sqrt{b}\)

phân tích thành nhân tử ( với a , b , x , y là các số không âm )

a) ab + \(b\sqrt{a}\) + \(\sqrt{a}\) + 1

b) \(\sqrt{x^3}\) - \(\sqrt{y^3}\) + \(\sqrt{x^2y}\) - \(\sqrt{xy^2}\)

Phân tích thành nhân tử:

a. x+ \(2\sqrt{x}\)

b. x- \(\sqrt{x}\)

c. \(x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1\)

d. a - \(\sqrt{ab}\)

e. x+ \(2\sqrt{x}+1\)

f. \(x-4\sqrt{x}+4\)

g. x-4

h. \(a\sqrt{a}+b\sqrt{b}\)

i. \(x\sqrt{x}-27\)

k. \(x\sqrt{x}+1\)

j. x²- \(\sqrt{x}\)

So sánh :

\(\sqrt{5\sqrt{5}}\) và \(\sqrt{3\sqrt{5}}\)

\(\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}+\dfrac{\sqrt{4x-1}}{x}=2\)

giải phương trình :

\(\sqrt{x}+x-9=0\)

Mọi người giải giúp mình vs....Cảm ơn trc...Hơi lạc chuyên đề xíu

KỸ THUẬT VẼ THÊM YẾU TỐ PHỤ

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=\(\dfrac{1}{2}\)BC. Trên cạnh AC lấy điểm N, BC lấy điểm M sao cho CN=BM. Gọi I là trung điểm MN. Chứng minh đường trung tuyến kẻ từ A của ABC đi qua điểm I.

\(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)

so sánh \(\sqrt{16+225}\) và \(\sqrt{16} +\sqrt{225}\)

Cho: x,y>0 thoả mãn x+y=1.

Chứng minh: \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y}-\dfrac{2}{xy}\ge16\)

a) tìm số tự nhiên n sao cho \(3^n+55\) là số chính phương

b)cho a+1 và 2a+1 (a thuộc N) đồng thời là 2 số chính phương, chứng minh a chia hết cho 24

c) tìm nghiệm nguyên của các phương trình: 1)\(x^4+x^2+1=y^2\)

2)\(2^x-3^y=1\)

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0\)

b) \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)

c) \(\sqrt{9x^2+6x+1}=\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

Khử mẫu của biểu thức lấy căn ( giả thiết các biểu thức có nghĩa )

\(\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) ; \(3xy\sqrt{\dfrac{2}{xy}}\)

giải phương trình: (\(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\))(1+\(\sqrt{x^2-x-2}\))=3

Tính: \(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17-3\sqrt{32}}\)

Cho a, b, c là ba số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 1.

Chứng minh rằng \(\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\) là một số hữu tỉ.

\(\dfrac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) - \(\dfrac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a-b}\)