Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

cho hàm số y=(m-1)x+m

a, xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b, xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

c, vẽ đồ thị của 2 hàm số vs giá trị m tìm được ở câu a và b

xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó

bài 2 cho(O;R) và đường thẳng d cố định vẽ a bất kì trên đường thẳng . kẻ tiếp tuyến ab trên đường tròn . từ b kẻ đường thẳng vuông góc ao tại h, c là tia đối bh sao cho hb=hc

a, c thuộc (O;R)

b, c/m ac là tiếp tuyến (O;R)

c, từ o kẻ đường thẳng vuông góc với d tại i c/m oh.oa=oi.ok=r^2

cho a² + b² + c²=1

a³+b³+c³=1

tính N=abc

Hãy rút gọn các biểu thức sau: a) D = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{4x}{x-1}\)

b) E = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{5x-8\sqrt{x}+5}{x\sqrt{x}+1}\)

cho a+b+c=1

a² +b²+c²=1

a³+b³+c³=1

tính M=abc

Tìm điều kiện của x để căn thức sau có nghĩa:

a)\(\sqrt{\dfrac{8x}{x^2+1}}\)

b)\(\sqrt{\dfrac{x^2-1}{x^2}}\)

cho \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\)

CM \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\)

1)x= \(\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)

Tính A=\(\left(3x^3+8x^2+2\right)^{1998}\)

2)x=\(\dfrac{1}{\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}}+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}\)

tính B=\(x^3-3z+1987\)

Gpt:

a.\(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)

b. \(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\)

Mình nhờ các bạn cố gắng giúp mk tí.

Giải các phương trình sau:

1.\(\sqrt{1-2x^2}=x-1\)

2.\(\sqrt{x^4-2x^2+1}=x-1\)

3.\(\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}=x\)

4.\(\sqrt{x^4-8x^2+16}=2-x\)

5.\(\sqrt{9x^2+6x+1}=\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

Mấy bạn giúp mình với! Xin mấy bạn luôn! Mình cần hơi gấp!!

Giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}2x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=3\sqrt{4y-3}\\2y\sqrt{x}+x\sqrt{y}=3\sqrt{4x-3}\end{matrix}\right.\)

với gt nào của a thì biểu thức sau có nghĩa \(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}}\)

giải bpt \(x+\dfrac{2\sqrt{2}.x}{\sqrt{1+x}}=1\)

B=\(\dfrac{1}{2\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-x}\)

a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn B

bb) Tính giá trị của B với x=3

c) Tìm giá trị của x để |B| = \(\dfrac{1}{2}\)

giải phương trình:

\(2\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+3}-\sqrt{5x+11}=0\)

so sánh \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\)và \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)

cho a,b,c ≥0.CMR

a+b+c ≥\(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\)

Giúp mình với ạ!!!

\(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{x+y}+2\)

Cho số thực x thỏa mãn \(1\le x\le2\). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của:

\(T=\dfrac{3+x}{x}+\dfrac{6-x}{3-x}\)

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c\(\ge6\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\dfrac{1}{a^2}}\)

Cho phương trình: x² + 3x + m - 1 = 0 (x là ẩn)

a. Định m để phương trình có hai nghiệm x_1, x₂ . Tính x₁ + x₂ và x₁.x₂ theo m.

b. Định m để phương trình có hai nghiệm x_1, x₂ thỏa mãn: x₁(x₁⁴ - 1) + x₂(32x₂⁴ - 1) =3

cho a,b,c là số thực dương, tìm max: \(\sqrt{\dfrac{a}{b+c+2a}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+a+2b}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b+2c}}\)

giải phương trình \(\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25x+50}=6\)

Cho a,b là 2 số không âm , chứng minh :

Nếu \(\sqrt{a}\) < \(\sqrt{b}\) thì a < b

1)Chứng minh với mọi a,b dương ta có: a⁵ + b⁵ >= a³b² + a² b³

^{Dấu '=' xảy ra khi nào?}

2) Cho a,b,c> 0 thoả mãn abc = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P= \(\dfrac{ab}{a^{5^{ }}+b^5+ab}\) + \(\dfrac{bc}{b^5+c^5+bc}\) + \(\dfrac{ca}{c^5+a^5+ca}\)

Chứng minh các đẳng thức sau :

a) √9−√17.√9+√17=8

b) \(\left(\sqrt{2}-1\right)^2=\sqrt{9}-\sqrt{8}\)