Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Rút gọn : \(\dfrac{\sqrt{45+27\sqrt{2}}+\sqrt{45-27\sqrt{2}}}{\sqrt{5+3\sqrt{2}}-\sqrt{5-3\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+\sqrt{2}}+\sqrt{3-\sqrt{2}}}{\sqrt{3+\sqrt{2}}-\sqrt{3-\sqrt{2}}}\)

Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn \(a+b\ge4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{2a^2+9}{a}+\dfrac{3b^2+2}{b}\)

Cho các số dương a,b thỏa mãn a+2b = 3\(\sqrt{ab}\). Tính tỉ số \(\dfrac{a}{2b}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\\2\left(x+y\right)-3\sqrt{x+1}=-5\end{matrix}\right.\)

Tìm min: \(x+2\sqrt{x}+3\)

\(9-4\sqrt{3}\)

tìm tất cả các số nguyên x,y,z thoả mãn

3x² +6y² +2z²+3y²z² - 18 =6

Rút gọn

\(\dfrac{\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt{10}-\sqrt{6}}\)

Câu hỏi tương tự

Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x ≥ 2y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\dfrac{x^2+y^2}{xy}\)

trục căn thức ở mẫu
\(\dfrac{13}{\sqrt{3}-2}\) ; \(\dfrac{2-\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}\)

giúp mình nhé!!

tìm x biêt

\(\sqrt{x+2\sqrt{x}-1}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)

Rút gọn

a) \(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\left(2-\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\)

b) \(\sqrt{7-2\sqrt{6}-\sqrt{7+2\sqrt{6}}}\)

CÂU 2 :

a, Không dùng máy tính hãy so sánh : \(\dfrac{2014}{\sqrt{2015}}+\dfrac{2015}{\sqrt{2014}}\) và \(\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)

b, Tìm x, y, z biết : \(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-2yz+2y-8z+10\le0\)

c, Giair phương trình : \(\sqrt{\dfrac{1}{x+3}}+\sqrt{\dfrac{5}{x+4}}=4\)

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(Q=x-2\sqrt{2x-1}\)

Các bạn giải giúp mik với ~~ (nhanh và đúng mình tíck cho :)

a) \(\sqrt{2x}+7\)

b)\(\sqrt{-3x+4}\)

c)\(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\)

d)\(\sqrt{1+x^2}\)

Cho a, b, c > 0. CMR: (a + b + c)(ab + bc + ca)(a³ + b³ + c³) \(\le\) (a² + b² + c²)³

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=6. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{b+c+5}{1+a}+\dfrac{c+a+4}{2+b}+\dfrac{a+b+3}{3+c}\ge6\). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?

\(\sqrt{\left(\sqrt{2}-5\right)^2}\)

Cho a,b,c > 0 và a+b+c <1. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^2+2ab}+\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\ge9\)

Cho x > 1, y > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\dfrac{x^2}{y-1}+\dfrac{y^2}{x-1}\)

Tính: \(A=\dfrac{\sqrt{6+2\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}-\sqrt{6-2\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}}{\sqrt{2}}\)

Giải phương trình:
\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0\)

Cho x, y dương.

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

\(S=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}+\dfrac{\left(x+y\right)^2}{xy}\)

giải hệ phương trình sau

\(\left\{{}\begin{matrix}2-\sqrt{x^2y^4+2xy^2-y^4+1}=2\left(3-\sqrt{2}-x\right)y^2\\\sqrt{x-y^2}+x=3\end{matrix}\right.\)

giải phương trình sau \(x^2+2x\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=3x+1\)