Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Tính giá trị của biểu thức sau :

A=\(\sqrt{53-20\sqrt{4+\sqrt{9-4\sqrt{2}}}}\)

Giải thích cho mình hiểu làm sao để giải biểu thức này với nha

Cho biểu thức \(P=\dfrac{\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}}}{2\left(x-2\right)}\) . Rút gọn P

Chứng minh rằng: Nếu a , b, c > 0 thì : \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{b+a}\ge\dfrac{3}{2}\)

\(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}=\sqrt{4x^2-12x+27}\)
Giúp mình với >< Giải phương trình

chứng minh
1/căn2+1/căn3+..1/căn225<28

Giải phương trình sau:

\(\sqrt{2-x^2+2x}+\sqrt{-x^2-6x-8}=1+\sqrt{3}\)

Giải phương trình:

a. \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)

b. \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)

c. \(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=1\)

Tìm GTNN của bt

\(B=\sqrt{x^2-4x+5}\) và gtrị tương ứng của x

Giải phương trình sau:

a)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\) b)\(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)

c)\(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\) d)\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)

e)\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\) f)\(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}-x\)

Mọi người giúp em với!!!!

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:x⁴ + 2009x² +2008 x+2009

Rút gọn

\(\dfrac{5-2\sqrt{5}}{\sqrt{ }5}\)-( \(5\sqrt{5}\) -3)

giải pt( \(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\)):(\(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{2}{a-1}\))

\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

1: Dùng máy tính bỏ túi để tìm kết quả của các phép khai chương sau(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

a, \(\sqrt{10}\) ; b, \(\sqrt{29}\) ; c, \(\sqrt{107}\) ; d, \(\sqrt{19,7}\)

2: Tìm số x không âm , biết :

a, \(\sqrt{x}>1\) ; b, \(\sqrt{x}< 3\) ; c, \(2\sqrt{x}=14\)

Mẫu : với x ≥ 0, ta có \(\sqrt{x}>1\) ⇔ \(\sqrt{x}>\sqrt{1}\) ⇔ x>1. Vậy x>1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = \(\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\)

Cho x;y thoả mãn điều kiện : \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2+2xy-2y^2+2y+10\)

T.Thùy Ninh [tag cho có thông báo thoy ạ....:3 ]

Giúp tớ vs ạ ...Càng học càng ngu bmr

1: Chọn các câu trả lời đúng:

\(\sqrt{121=11}\) ; \(\sqrt{144=12}\) ; \(\sqrt{6400=12}\) ; \(\sqrt{0,49=-0,7}\) ; \(\sqrt{\dfrac{49}{9}}=\dfrac{7}{3}\) ; \(\sqrt{0,01=-0,1}\)

2: So sánh:

a, 6 và \(\sqrt{37}\) ; b, \(\sqrt{17}\) và 4 ; c, \(\sqrt{0,7}\) và 0,8

3. Đúng ghi Đ, sai ghi S.

a, 3< \(\sqrt{10}\)<4 ; b, 1,1 < \(\sqrt{1,56}\)<1,2

Mọi người giúp e với e cảm ơn ạ

Tìm tất cả các số có 2 chữ số có dạng \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2=1980\)

*tớ chỉ muốn hỏi là bài này làm có ra không và ra bao nhiêu nhé, đưng giải, cảm ơn nhiều nhiều!!

1/ giai phuong trinh : \(\sqrt{\dfrac{2x+2}{x+2}}-\sqrt{\dfrac{x+2}{2x+2}}=\dfrac{7}{12}\)

2/ cho tam giac ABC vuong tai A, phan giac AD;AE.

a/ chung minh \(\dfrac{\sqrt{2}}{AD}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\)

b/ he thuc tren thay doi nhu the nao neu BAC=60^o ? BAC=120^o

c/ he thuc tren thay doi nhu the nao neu thay doi phan giac trong AD voi phan giac ngoai AE

Tim GTNN

A=4X²-X-2

B= \(\dfrac{2X^2+6X-3}{5}\)

C= X⁴+4X-1

D= 4X²+\(\dfrac{9}{X^2}\) với x khác 0

cho 3 số a,b,c >0

CMR:\(\dfrac{a^3}{a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+c^2}+\dfrac{c^3}{c^2+a^2}\ge\dfrac{a+b+c}{2}\)

Cho a;b;c;d>0 thỏa mãn: a+b+c+d=4. Tìm min của:

\(\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\dfrac{1}{d^2}}+\sqrt{d^2+\dfrac{1}{a^2}}\)

rút gọn

P = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}\) với x > 0, x \(\ne\) 4

TÌm nghiệm nguyên x,y của phương trình \(x^2y^2-xy=x^2+2y^2\)

Mình bik làm bài này r nhưng dài quá

Cok ai giúp mik cách khác dc k

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=abc . tìm giá trị lớn nhất của bt

\(S=\dfrac{a}{\sqrt{bc\left(1+a^2\right)}}+\dfrac{b}{\sqrt{ca\left(1+b^2\right)}}+\dfrac{c}{\sqrt{ab\left(1+c^2\right)}}\)