Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Câu 1: Cho bt: A= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)\)

a) Tìm x để A có nghĩa

b) Rút gọn

c) Tính A với x =\(\dfrac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)

Câu 2: Cho bt B= \(\left(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{y-x}\right):\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\)

a) Rút gọn

b) CM B\(\ge\)0

c) So sánh B với \(\sqrt{B}\)

Cho : S=1+1/(2^1/2)+1/(3^1/2)+...+1/(100^1/2)

CMR:18<S<19

So sánh A=\(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{120}+\sqrt{121}}\)

với B=\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{35}}\)

\(^{M=\sqrt{x-2017}+\sqrt{2017-x}}\)

Cho a,b,c>0 Chứng minh rằng

\(\sum\dfrac{a\sqrt{a}}{1+a}\ge\dfrac{3\sqrt{abc}}{1+\sqrt[3]{abc}}\)

Cho pt:\(x2\)-6x-1=0

Tìm m để: x1²=x2-4

Giải các phương trình :

a) \(10\sqrt{x^3+1}=3\left(x^2+2\right)\)

b) \(\left(x^2+1\right)\left(y^2+2\right)\left(z^2+8\right)+32xyz\) vs x,y,z là số dương.

\(\left(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)^2=1\) (\(a\ge0,b\ge0,a\ne b\))

Tính giá trị biểu thức

\(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{2015\sqrt{2014}+2014\sqrt{2015}}\)

giải dùm mk với ạ mơn ạ.....\(\sqrt{x-10}=-2\)

Tìm GTNN của \(A=\sqrt{2x^2-31x+1111}-\dfrac{2\sqrt{3}}{5y-21+y^2}\)

\(\sqrt{16}\) =?

các bạn mà học trên online math cho mình hỏi làm thế nào để xóa nick vậy

Rút gọn:

\(5\sqrt{12a}+\sqrt{49a}-\sqrt{64a}\)

giúp mk nha!!!cảm ơn nhìu!!!

Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2017}\right)\left(y+\sqrt{y^2++2017}\right)=2017\)

Tính x+y

CMR các số sau là số vô tỷ

a = \(\sqrt{1+\sqrt{2}}\)

b = m + \(\dfrac{\sqrt{3}}{n}\)

Tìm GTNN của B= \(\dfrac{x+6\sqrt{x}+34}{\sqrt{x}+3}\)

Căn 5-căn 3>1/2

Căn 7-căn 6<căn 6- căn 5

Tính

\(x=\sqrt{29+12\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

\(B=\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2+2x+1}\)

Rút gọn

\(A=\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+6x+9}\)

Tính

\(\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\dfrac{1}{4}\sqrt{8}\right).3\sqrt{6}\)

Bác nào giúp với ! Nguyễn Huy TúNhư Khương NguyễnAce LegonaHung nguyen...

Rút gọn

\(C=\left(\sqrt{12+2\sqrt{14+2\sqrt{13}}}-\sqrt{12+2\sqrt{11}}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{13}\right)\)

Tìm đk xác định của biểu thức:

A=\(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2x-1}}\)

B= \(\dfrac{1}{\sqrt{x-\sqrt{2x+1}}}\)

Rút gọn

\(B=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}}+\sqrt{12}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}\)

\(\sqrt{x2-4}-\sqrt{x+2}=0\)